八年级数学上册《第一章 勾股定理》导学案 北师大版

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1、《第一章勾股定理》导学案学习目标1.理解勾股定理的内容，已知直角三角形的两边，会运用勾股定理求第三边.2.勾股定理的应用.3.会运用勾股定理的逆定理，判断直角三角形.重点：掌握勾股定理及其逆定理.难点：理解勾股定理及其逆定理的应用.我应该非常熟练的知识点一、勾股定理：___________________________________在Rt△ABC中，∠C=90°则有________________知识运用(1)在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若a=3，b=4，则c=＿＿＿＿；若b=8，c=17，则a=_______;（2）等腰△ABC中，AB=AC=17cm，BC

2、=16cm，则BC边上的高AD=_______。。图2(3)如图2：在一个高6米，长10米的楼梯表面铺地毯，则该地毯的长度至少是米。(4)一根旗杆在离地面9m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的地面上，旗杆在折断之前高度为。(5)．一直角三角形两条边长分别是12和5，则第三边平方为二、勾股定理逆定理_____________________________________知识运用(1)、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.(2)、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是

3、()A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.BA（3）在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是＿＿＿＿。三、最短距离问题：主要运用的依据是______________________________(1)、如图1：有一长70㎝，宽50㎝，高50㎝的长方体盒子，A点处有一只蚂蚁，想吃到B点处的食物，它爬行最近距离是厘米。(2)如图5,一个无盖的圆柱纸盒：高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃,要爬行的最短路程(取3)是()A.20cm;B.10cm;C.14cm;D.无法确定.二,我

4、掌握好了吗(1)．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=，∠DBC=，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；(2)已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长(3)．铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？