八年级数学下册 3.3 中心对称讲学稿（新版）北师大版

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1、§3.3中心对称学习目标1、了解中心对称、中心对称图形的概念；2、了解中心对称的基本性质；3、会画和判别中心对称图形。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【温故知新】1、下列四幅图案中，能通过轴对称由图案1得到的是()▽△▽△▽△△▽△△△▽△△△图案1ABCD2、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的（）A.轴对称B.平移C.旋转D.变形3、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是(　　)A．25°B．3

2、0°C．35°D．40°【自主探究一】请你仔细观察课本p81页的图3-18和图3-19两幅图形，然后回答下列问题:1、两幅图中的图(1)与图(2)属于轴对称吗?2、每幅图中的图(1)经过变形可得到图(2)。(填轴对称、平移、旋转)【自主探究二】中心对称和中心对称图形的概念1、如果把一个图形绕着某一点旋转，它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或，这个点叫做。2、认真研读课本p82页的“议一议”，了解中心对称图形的概念。把一个图形，叫做中心对称图形，这个点叫做它的。【自主探究三】认真研读课本p81页的“做一做”，

3、理解中心对称的基本性质。aBCC1A1B1OA1、从图3-20中可以发现:对应点所连线段、都经过点，并且被对称中心点平分。【知识归纳】中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。2、从以上观察归纳可得到中心对称的基本性质:（1）关于中心对称的两个图形是_________________（2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过______，而且被对称中心__。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记【内容一】小组成员之间

4、交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，讨论下列问题，并在白板上展示出来。1、中心对称与中心对称图形的联系与区别。(1)区别:中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称；(2)联系:________________________________________________。DBCA2、请你仿照课本p8

5、2页中的例题，以点A为对称中心，画出一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。模块三：巩固内化学习任务摘记【任务一】把下列重点内容理解并记忆下来。1、两个图形成中心对称的定义及特征？2、作成中心对称图形的一般步骤？3、中心对称的性质有哪些？【任务二】如图所示，已知△ABC和△ABC外一点O,作△A1B1C1,使其与△ABC关于点O成中心对称。块四：当堂训练班级：八（）班姓名：检测内容：§3.3中心对称(1课时)◆一、基础题1、2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3、下列图形中，既是轴对称

6、图形，又是中心对称图形的是（）4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）。ABCD◆二、发展题③④①②第5题图5、在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是。6、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。DBCA（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。◆三、提高题7、下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________；(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变

7、换得到的图案是____；(3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是_____．①②③④⑤8、在图中，把△ABC向右平移5个方格，再绕点B的对应点顺时针方向旋转90°。试画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。