高中数学 27二元一次不等式表示的平面区域学案苏教版必修5 (2)

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1、二元一次不等式表示的平面区域班级学号姓名一、学习目标1.了解二元一次不等式的几何意义.2.掌握做出二元一次不等式所表示的平面区域的方法.二、重点难点1.重点：理解如何用二元一次不等式表示平面区域，能正确画出表示二元一次不等式的平面区域.2.难点：如何确定二元一次不等式表示的平面区域和由平面区域写不等式.三、问题情境1、情境:某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲种产品需A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产1t乙种产品需A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元.现有库存A种原料10t、B种原料60t，如

2、何安排生产才能利润最大？为理解题意，可将数据整理成下表：A种原料（t）B种原料（t）利润（万元）甲种产品（1t）乙种产品（1t）现有库存（t）2、问题：(1)坐标满足二元一次方程的点组成的图形是一条直线，这条直线将平面分成几个部分？(2)坐标满足不等式的点是否在直线上呢？这些点在哪儿呢？与直线的位置有什么关系呢？四、数学建构1、一般地,在直角坐标系中,二元一次不等式表示，我们把直线画成虚线,表示区域不包括边界.而不等式表示区域时则包括边界,把边界画成.2、一般地，直线把平面分成两个区域:表示直线的平面区域；表示直线的平面区

3、域．3、“选点法”确定二元一次不等式所表示的平面区域任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式。若适合，则该点所在的一侧为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为不等式所表示的平面区域。三、典型例题例1、画出下列不等式所表示的平面区域：（1）；（2）．例2、将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来（图（1）中区域不包括轴）：例3、（1）若点在直线下方区域，则实数的取值范围为．（2）若点在直线的上方区域，则点在此直线的下方还是上方区域？（3）已知点直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是.四

4、、课后作业1、不等式表示直线　　（　）A．上方的平面区域　B.下方的平面区域C.上方的平面区域(包括直线)D.下方的平面区域(包括直线)2、用＂上方＂或＂下方＂填空（1）若，不等式表示的区域在直线的　　；不等式表示的区域在直线的　　　．（2）若，不等式表示的区域在直线的　　；不等式表示的区域在直线的　　　．3、不等式表示的平面区域必包含及两点，则的取值范围是；4、原点和点在直线的两侧，则的取值范围是;5、不等式表示直线的平面区域6、将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来：7、画出下列不等式所表示的平面区域：；