高中数学 3.1.1-3.1.2复数系 复数引入教学案 新人教b版选修2-3

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1、实数系复数的引入实数系复数的引入（　）月（　）日编者:审稿人：全组人员星期授课类型：学习目标1、掌握复数及其相关概念，区别复数、实数、虚数、纯虚数；2、会利用复数相等的条件求值。学习重点数系的扩充过程复数的概念，复数的分类，复数相等，复数的模，共轭复数，简单几何意义课堂内容展示自学课本81-85页《数系的扩充与复数的引入》，回答下列问题：1、数系扩充的脉络是自然数集→_______→__________→实数集→__________2、在实数范围内____________，在复数范围内的解为___________3、形如_

2、_______________的数叫做复数,其中叫做____________,分别叫做_______,_____4、全体复数所构成的集合叫做____________，通常用大写字母_________表示。5、设，当______时,是实数；当_______时,是虚数；当__________时,是纯虚数；6、复数相等：注意：虚数有“等”与“不等”之分，无大小之分，即：虚数不能比较大小！7．复数的几何意义：8、建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做____________,轴叫___________,轴叫_________。轴的单

3、位是________，轴的单位是________。实轴上的点表示______,除原点外，虚轴上的点表示_______________.9、__________________叫做复数的模（或绝对值）。复数的模=______________________10、如果两个复数_______________________________，则这两个复数叫做互为共轭复数。复数的共轭复数用_____________表示。11、复平面内表示两个共轭复数的点关于___________对称，并且__________相等。12、方程时，方程

4、的根为_____________若是方程的一个虚根，则方程的另一个虚根是_____________自学检测：1、下列各数中，哪些是复数？哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）复数____________实数____________虚数____________纯虚数__________2、写出下列复数的实部和虚部（1）（2）（3）（4）（5）（6）4、当取何值时，复数z=（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？（4）零？5、已知，求解下列方程：（1）（2）合作探究探究

5、一：1、当实数是何值时，复数为（1）实数（2）虚数（3）纯虚数？练习：当实数是何值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）零？规律总结探究二：实数为何值时，复数对应的点位于：（1）轴正半轴上；（2）轴负半轴上；（3）第四象限角平分线上？练习：已知复数，，求的值。探究三：已知复数的虚部为，在复平面内复数对应的向量的模为2，求复数及探究四：设,满足下列条件,在复平面内画出复数对应的点Z表示的图形。（1）（2）（3）（4）（5）z的实部大于2（6）z的实部与虚部相等（7）（8）课堂总结知识方面：方法思想方面：当堂检测：1

6、、判断对错（1）的充要条件是（）（2）是无理数（）（3）在复平面内与y轴同方向的单位向量对应虚数单位（）（4）在复平面内，复数对应的点在下半平面内（包括实轴）的充要条件是（）（5）是负数（）2、全集I={复数}，集合M={有理数}，集合N={虚数}，则等于（）A、{复数}B、{实数}C、{有理数}D、{无理数}3、下列复数中，满足方程的是（）A、B、C、D、4、若，则实数的值是___________________5、设，复数。（1）若为实数，则=？（2）若为纯虚数，则=？6、已知复数（1）取什么整数时，z是纯虚数？（2）

7、取什么整数时，z是实数？6、已知关于实数的方程组有实数解，求实数的值。课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧本节反思1、你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差2、学完本节课你还有何困惑或疑问？反思一下本节课，你收获到了什么啊