高中数学 函数的表示法导学案 新人教a版必修1(2)

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1、函数的表示法本节学习目标:（1）明确函数的三种表示方法；函数的三种不同表示的相互间转化。（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；（4）纠正认为“y=f(x)”就是函数的解析式的片面错误认识．学习重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．学习难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．学习过程(一)自主学习：（1）阅读课本15页，三个函数问题在表示方法上有什么区别?(2)你能说出几种

2、函数表示法的各自优缺点吗？（二）合作探讨例1．某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f(x)．例2．下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895张城907688758680赵磊686573727582班平均分88．278．385．480．375．782．6请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析例3．画出函数y=

3、x

4、．

5、例4．某市郊空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）乘坐汽车5公里以内，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）．已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）设20个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象．（三）巩固练习1.画出下列函数的图象(1)y=

6、x-2

7、．(2)F(x)=｛(3)G(n)=3n+1,n｛1,2,3｝2.如图，矩形的面积为10，如果矩形的长为x，宽为y，对角线为d,周长为l,那

8、么你能获得关于这些量的哪些函数？dyx3.一个圆柱形的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液求容器内溶液的高度与xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域。(四)学习收获：知识：方法：我的问题：（五）拓展能力1.已知f(x)=(1)求f(-1),f(f(-1)),f{f}(2)画出函数的图象