高中数学 4.2.2 圆与圆的位置关系导学案 苏教版必修2

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1、§4.2.2圆与圆的位置关系课题§4.2.2圆与圆的位置关系时间2011、６教法问题教学法【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修II的P１２９页至P１３０页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3．能综合运用所学知识解决问题，通过对例题的分析讨论，强调数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力；观察图形，培养学生的数形结合的思想；加强合作意识4“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去

2、探索解决。”【学习目标】1、通过演示两圆的位置关系，让学生从运动的观点，来研究两圆内含、内切、相交、外切、相离的关系。使学生关注知识的生成过程，养成勇于发现、积极探索、主动提问、交流、合作的学习态度2、应用数形结合的思想来分析问题，进一步培养、巩固学生使用代数方法，解决几何问题的能力3、让学生经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程；能根据给定的两圆的方程，判断它们的位置关系【重点难点】重点是判断圆与圆的位置关系；难点是用坐标法判断圆与圆的位置关系。一【问题导学】1.两圆位置关系：相离、外切、相交，内切、内含2、判断两圆位置关系的

3、方法：法1：代数法：将两圆的方程联立成方程组，消元变换成一元二次方程，判断根的情况（1）如果有解，则两圆，有公共点①方程组有两组实数解时，两圆②方程组有一组实数解（2）如果无解，则两圆，，此时，两圆法二：几何法：(1)如果d>R+r,则：（2）如果d

4、所得的弦长是.2、圆与圆的位置关系有几种，哪几种？两圆位置关系：交点情况：圆心距d与半径R、r(R>r)的和、差关系内含内切相交外切相离三【合作、探究、展示】例1已知圆圆试判断圆与圆的位置关系？说明：用两种方法判定。【规律方法总结】_________________________________________________变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？例2.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1

5、与圆C2内含？【规律方法总结】_________________________________________________变式训练：已知两圆与，问取何值时，两圆相切.四【达标训练】1.已知，则两圆与的位置关系是（）.A．外切B．相交C．外离D．内含2.两圆与的公共弦长（）.A．B．1C．D．23.两圆与的公切线有（）.A．1条B．2条C．4条D．3条4.两圆,相交于A,B两点，则直线AB的方程是5.两圆和的外公切线方程6.求经过点,且与圆与交点的圆的方程.判断两圆：，的位置关系五【课后练笔】1.已知圆与圆相外切,并且与直

6、线相切于点,求圆的方程.2.求过两圆和圆的交点,且圆心在直线上的圆的方程.3.圆的方程是:，圆的方程是:,为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.六【本节小结】　感悟：　____________________________________________________