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《高中数学 5.2 含有绝对值的不等式 5.2.1 含有绝对值的不等式的解法同步测控 苏教版选修4-5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.2.1含有绝对值的不等式的解法同步测控我夯基,我达标1.不等式(2x-1)(1-
2、x
3、)＜0成立的充要条件是()A.x＞1或x＜B.x＞1或-1＜x＜C.-1＜x＜D.x＜-1或x＞解析:原不等式等价于或即或∴0≤x＜或x＞1或-1＜x＜0,即-1＜x＜或x＞1.答案:B2.
4、x
5、＞x的解集是()A.{x
6、x＞0}B.{x
7、x＜0}C.{x
8、x≠0}D.R解析:根据绝对值的定义,知x≥0时
9、x
10、=x,当x＜0时
11、x
12、=-x,∴不等式
13、x
14、＞x的解集为{x
15、x＜0}.答案:B3.不等式
16、2x-1
17、＜2-
18、3x的解集为()A.{x
19、x＜}B.{x
20、x＜1}C.{x
21、＜x＜1}D.{x
22、0＜x＜}解析:原不等式等价于-(2-3x)＜2x-1＜2-3x,即∴x＜.答案:A4.不等式
23、x+1
24、＞
25、x-3
26、的解集为()A.{x
27、x＞-1}B.{x
28、x＞3}C.{x
29、-1＜x＜3}D.{x
30、x＞1}解析:原不等式等价于(x+1)2＞(x-3)2,即8x＞8,∴x＞1.答案:D5.设M={x
31、
32、2x-3
33、≤1},N={x
34、
35、2x+1
36、-
37、x+2
38、≥0},则M与N的关系是()A.M=NB.MNC.MND.M∩N=解析:由
39、
40、2x-3
41、≤1,得-1≤2x-3≤1,即1≤x≤2,∴M={x
42、1≤x≤2}.
43、2x+1
44、-
45、x+2
46、≥0
47、2x+1
48、≥
49、x+2
50、(2x+1)2≥(x+2)2,∴3x2≥3.∴x2≥1.∴x≥1或x≤-1.∴N={x
51、x≥1或x≤-1}.∴MN.答案:C6.集合A={x
52、x2-5x+6≤0},B={x
53、
54、2x-1
55、＞3},则集合A∩B等于()A.{x
56、2≤x≤3}B.{x
57、2≤x＜3}C.{x
58、2＜x≤3}D.{x
59、-1＜x＜3}解析:方法一:取x=2,代入x2-5x+6≤0,成立;代入
60、2x-1
61、＞3
62、,不成立.排除A、B、D,选C.方法二:由x2-5x+6≤0,得2≤x≤3,∴A={x
63、2≤x≤3}.由
64、2x-1
65、＞3,得2x-1＞3或2x-1＜-3,即x＞2或x＜-1.∴B={x
66、x＞2或x＜-1}.∴A∩B={x
67、2＜x≤3}.答案:C7.不等式
68、
69、≥的解集是()A.(-2,0)B.(-2,0］C.RD.(-∞,-2)∪(-2,+∞)解析:原不等式等价于≤0,∴-2＜x≤0.答案:B8.已知a＞0,A={x
70、
71、x+2
72、＜a},B={x
73、ax＞1},若A∩B≠,则实数a的取值范围是()A.(2,+∞
74、)B.(0,1)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(0,1)∪(1,+∞)解析:由
75、x+2
76、＜a,得-2-a＜x＜a-2,∴A={x
77、-2-a＜x＜a-2}.当a＞1时,ax＞1,得x＞0.B={x
78、x＞0},而a-2＞-1,∴要有A∩B≠,需使a-2＞0,即a＞2.当0＜a＜1时,ax＞1,得x＜0,∴B={x
79、x＜0}.而a-2＜-1,∴一定有A∩B≠.综上,a的取值范围为(0,1)∪(2,+∞).答案:C我综合，我发展9.设函数f(x)=
80、2x-1
81、+x+3,则f(-2)=_____________;
82、若f(x)≤5,则x的取值范围是_____________.解析:f(-2)=
83、2×(-2)-1
84、+(-2)+3=6,
85、2x-1
86、+x+3≤5
87、2x-1
88、≤2-xx-2≤2x-1≤2-x∴-1≤x≤1.答案:6-1≤x≤110.不等式
89、x+3
90、-
91、x-3
92、＞3的解集是_____________.解析:原不等式等价于或或即＜x≤3或x＞3,∴解集为(,+∞).答案:(,+∞)11.
93、5x-6
94、＜x2的解集为_____________.解析:原不等式等价于-x2＜5x-6＜x2,即由①得x＞1或x＜-6;由②
95、得x＞3或x＜2,∴原不等式的解集为{x
96、x＜-6或1＜x＜2或x＞3}.答案:{x
97、x＜-6或1＜x＜2或x＞3}12.不等式
98、2x-log2x
99、＜2x+
100、log2x
101、成立,则x的取值范围为_____________.解析:要使不等式有意义,需使x＞0;要使不等式成立,需使log2x＞0,∴x＞1.答案:x＞113.解不等式:
102、x2-2x
103、＜x.分析:去掉绝对值,将不等式转化,再列一元二次方程组.解:原不等式等价于-x＜x2-2x＜x,即由①得x＞或x＜0;由②得0＜x＜.∴原不等式的解集为{x
104、x＜0
105、或x＞}∩{x
106、0＜x＜}={x
107、＜x＜}.14.解不等式:3＜
108、x+1
109、+
110、x
111、+
112、x-1
113、＜6.分析:本题含有多个绝对值号,可对其进行分段讨论.解:当x≤-1时,原不等式等价于3＜-(x+1)-x-(x-1)＜6,即3＜-3x＜6,∴-2＜x＜-1.当-1＜x≤0时,原不等式等价于3＜x+1-x-(x-1)＜6,即3＜-x+2＜6,∴-4＜x＜-1.∴无解.当0＜x≤1时,原不等式等价于3＜x+1+x-(x-1)＜6,即3
