高中数学52含有绝对值的不等式521含有绝对值的不等式的解法同步测控苏教版选修4-5

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1、5.2.1含有绝对值的不等式的解法同步测控我夯基，我达标1.不等式(2x-l)(l-

2、x

3、)<0成立的充要条件是()A.x>1或x<丄B.x>l或-1—2解析:原不等式等价于兀vO,取V一(2x-l)(l+x)<0,x>0,即亠1或1或兀<—2・・・0WxV丄或x>l或-ll.2答案:B2.

4、x

5、>x的解集是()A.{x

6、x>0}B.{x

7、x<0}C.{x

8、xH0}D.R解析:根据绝对值的定义，知x$0时

9、x

10、=x,当x<0时

11、x

12、二-x,不等式

13、x

14、>x的解集为{x

15、x<0}.答案:B3.不等式12x-l

16、<2

17、-3x的解集为()3A.{x

18、x<—}B.{x

19、x<1}532C.(x

20、-

21、0

22、x+l

23、>

24、x-3

25、的解集为()A.{x

26、x>-l}B.{x

27、x>3}C.{x

28、-l

29、x>l}解析:原不等式等价于(x+1)2>(x-3)2,即8x>8,・・・x>l.答案:D5.设M二{x

30、

31、2x-3

32、Wl},N二{x

33、

34、2x+l卜

35、x+2

36、M0},则M与N的关系是()A.M二NB.C.M^ND.MAN=0解析：由

37、2x-3

38、Wl,得-lW2x-3W1,即1WxW2,

39、・・・M二{x

40、lWxW2}.

41、2x+l

42、-1x+2

43、20O

44、2x+l2

45、x+2

46、O(2x+l)(x+2)2,3x2^3.x2^1./.x>1或xWT..*.N={x

47、x^l或xWT}.・°・MWN.答案:C1.集合A={x

48、x「5x+6WO},B={x

49、12x-l

50、>3},则集合APB等于()A.{x

51、2WxW3}B.{x

52、2WxV3}C.{x

53、2VxW3}D.{x

54、-l

55、2x-l

56、>3,不成立.排除A、B、D,选C.方法二：由x2-5x+6^0,得2WxW3,・・・A={x

57、2WxW3}.由

58、2x-l

59、>3

60、,得2x-1>3或2x-1<-3,即x>2或x<-1.・・・B二{x

61、x>2或xV-1}.・・・ACB二{x

62、2VxW3}・答案:C2.不等式

63、亠

64、2亠的解集是()x+2x+2A.(-2,0)B.(-2,0]C.RD.(—8,—2)U(-2,+«)x解析:原不等式等价于——WO,・・・-20,A={x

65、

66、x+2

67、

68、ax>l},若AC1BH0,则实数a的取值范围是()A.(2,TB.(0,1)C.(0,1)U⑵+oo)D.(0,1)U(1,+<-)解析：由Ix+21

69、-2-a

70、.当a>l时,ax>l,得x>0.B={x

71、x>0)，而a-2>-l,・・・要有AABH0,需使a-2>0,即a>2.当0l,得x<0,/.B={x

72、x<0).而a-2

73、2x-l

74、+x+3,贝ijf(-2)=;若f(x)W5,则x的取值范围是解析:f(-2)二12X(-2)-11+(-2)+3=6,

75、2x~l

76、+x+3W5O

77、2x~lW2~x2x—1x—2,Ox-2W2x-1W2~x<=><2x—152—x,・•・-lWxWl.答案:6-lW

78、xWl5.不等式

79、x+3

80、-

81、x-3

82、>3的解集是解析:原不等式等价于x<—3,—兀一3+x—3>3或［-3H］尢+3+兀一3>3x>3,x+3—(x—3)>3,3即一VxW3或x>3,2・•・解集为2答案：(-,+-)21.

83、5x-6

84、0,(1)即q[x2-5x4-6>0.(2)由①得x>l或x<-6;由②得x>3或x<2,•I原不等式的解集为{x

85、x<-6或l3}.答案：{x

86、x<-6或l3}2.不等式

87、2x-log2x

88、<2x+

89、log2x

90、成立，则x的取值范围为.解析:

91、要使不等式有意义，需使x>0;要使不等式成立，需使log2X>0,・・・x>l.答案:x>l3.解不等式:

92、x2-2x

93、<—x.2分析:去掉绝对值,将不等式转化，再列一元二次方程组.解:原不等式等价于-丄x0,2x2-—x<0.2由①得x>—或x<0;2由②得0Vx<-.23535・•.原不等式的解集为{x

94、x<0或x>—}A{x

95、0

96、—

97、x+l

98、+

99、x

100、+

101、xT

102、<6.分析:本题含有多个绝对值号，