高中数学 第二章 函数的基本性质小结学案新人教b版必修1

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1、课题：函数的基本性质小结（第1课时）【学习目标】1、能记住函数的单调性与奇偶性的定义，能说出它们的几何意义。2、会运用灵活函数的单调性与奇偶性，会解决函数问题。3、体验数形结合与分类讨论的数学思想。【学习重点与难点】1、教学重点：函数单调性、奇偶性和最值的研究。2、教学难点：抽象函数问题的研究。【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材27--38页内容，2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记函数基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、增函

2、数、减函数、最值、奇函数、偶函数分别是如何定义的？2.判断和证明函数的单调性、奇偶性的步骤是怎样的？3.根据奇偶性和函数在（0，+）上的解析式，你能否求出函数在（-，0）上的解析式？二、知识梳理1.偶函数在关于原点对称的区间上的单调性。奇函数在关于原点对称的区间上的单调性.2.若奇函数在定义域上有最大值M，则此函数一定有最小值.3.单调性是函数的性质，奇偶性是函数的性质.(填“整体”或“局部”).4.奇偶性实质是图像的对称性，奇函数关于对称，偶函数关于对称.一个函数存在奇偶性的前提条件是.三、预习自测1.已知在区间上是增函数，则的范围是（）A.B.C.D.2．若偶函数在上是

3、增函数，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．.3．下列判断正确的是（）A．函数是奇函数B．函数是偶函数C．函数是非奇非偶函数D．函数既是奇函数又是偶函数4．若函数在上是奇函数,则的解析式为________.我的疑惑：我的收获：探究案一、合作探究探究1、已知函数是奇函数，(1)求的值；（2）若，用定义证明函数在区间上的单调性。（3）若当时，求的最值。思路小结：探究2、思路小结：探究3、思路小结：二、总结整理1、核心知识：2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1．如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最

4、小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是2．设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是.3．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。二、课后巩固促提升1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本Px-x页：x题、x题；《课时作业》Px-x页：x题、x题3、温故知新：阅读课本Px-x页，并完成新发的预习案；探讨《随堂优化训练》Px-x页）