高中数学 13空间几何体的表面积学案苏教版必修2

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1、空间几何体的表面积学案班级学号姓名1学习目标1.理解平面展开图的概念，会识别一些简单多面体的平面展开图；2.了解正棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台的侧面积计算公式的推导过程；3.会用这些公式解决具体问题.1课前准备回顾棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的概念1课堂学习一、重点难点重点：理解侧面展开图及侧面积公式．难点：能运用侧面积公式求柱、锥、台的侧面积.二、知识建构1.多面体的平面展开图平面展开图:.2.相关概念概念直棱柱:.正棱柱:.正棱锥:.正棱台:.3.柱体、锥体、台体的侧面积计算公式问题:你能根据直棱柱、正棱柱、

2、正棱锥、正棱台的定义，想象出它们的侧面展开图的形状吗？如何求出它们的侧面积?直棱柱展开图正棱锥展开图正棱台展开图三者之间的关系：探究：类比正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算公式，分别画出一个圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图.并写出圆柱、圆锥、圆台的侧面积计算公式.圆柱展开图圆锥展开图圆台展开图三者之间的关系：三、典型例题例1.设计一个正四棱锥行冷水塔塔顶，高是，底面的边长是，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？(保留两位有效数字)S6O4E例2.一个直角梯形上底、下底和高之比为.将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台

3、上底面积、下底面积和侧面积之比.1课后作业1．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的侧面积为．2．棱长都为的正三棱锥的全面积等于________________________．3.正方体的一条对角线长为，则其全面积为_________________．4.在正三棱柱中，，且，则正三棱柱的全面积为____．5.一张长、宽分别为、的矩形硬纸板，以这硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此四棱柱的对角线长为___________________．6.已知四棱锥底面边长为，侧棱长为，则棱锥的侧面积为___________

4、_________．7.已知圆台的上、下底面半径为、，圆台的高为，则圆台的侧面积为_______．8.一个正三棱台的上、下底面边长分别为和，高是，求三棱台的侧面积．9.已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为和，侧棱长为，求它的侧面积．10．已知六棱锥，其中底面是正六边形，点在底面的投影是正六边形的中心点，底面边长为，侧棱长为，求六棱锥的表面积．