高中数学 3.1.3两角和与差的正切（2）导学案苏教版必修4

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1、3.1.3两角和与差的正切（2）班级姓名【课前预习】1、两角和与差的正、余弦公式2、两角和与差的正切公式注意：（1）必须在定义域范围内使用上述公式tana，tanb，tan(a±b)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能用诱导公式.（2）注意公式的结构，尤其是符号.【概念巩固】1、=2、函数的最小正周期是3、在三角形中，，则=4、已知，则=【典型例题】例1、在斜三角形中，证明：例2、若，求的值例3、已知是方程的两个根，求下列各式的值。（1）（2）（3）例4、如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9和15，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角，求建筑物AB和CD的底部之间的距离B

2、D。【课堂作业】1、在中，是方程的两个根，求的值。2、求的值。3、化简：【反馈训练】1.tan67°30′－tan22°30′等于2.若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cos（A＋B）的值为.3.tan17°tan43°＋tan17°tan30°＋tan30°tan43°的值为4.在△ABC中，若0＜tanA·tanB＜1则△ABＣ一定是.A.等边三角形B.直角三角形Ｃ.锐角三角形Ｄ.钝角三角形5.在△ABC中，tanA＋tanB＋tanＣ＝3，tan2B＝tanAtanＣ，则∠B等于.6.＝.7.若，求证：8.已知3sinβ＝sin（2α＋β）且tanα＝1，求tan

3、（α＋β）的值。9.已知.10.求函数的值域.