高中数学 第一章 常用逻辑用语 第8课时 常用逻辑用语小结与复习导学案苏教版选修2-1

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1、第8课时常用逻辑用语（小结与复习）【学习目标】：1.掌握四种命题及其关系、简单逻辑联结词及含有量词的命题否定；2.利用命题及其关系判断等价命题的真假，及含有逻辑联结词命题真假来处理字母问题；3.能够判断含有量词的命题的否定，及存在问题和恒成立问题的转化；【课前预习】：1．下列语句不是命题的有______________．①x2-3=0　②与一条直线相交的两直线平行吗　③3+1=5　④5x-3＞62．设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的______________条件．3．已知a、b是两个命题，如果a是

2、b的充分条件，那么a是b的_______条件．4．已知命题：，使，则是______________________________．5.给出命题：p：3>1，q：4∈{2,3}，则在下列三个复合命题：“p且q”、“p或q”、“非p”中，真命题的个数为__________．6．“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的___________条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填写)【展示点拨】例1．已知方程有两个不等的负根；方程无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．例2．已知命题若非是的充分不必要条

3、件，求的取值范围．例3．已知命题，命题，若命题都是真命题，求实数的取值范围.例4:：若三点不共线，且存在实数，使，求证：“三点共线”的充要条件是【学以致用】1．已知对，不等式恒成立，则的取值范围是_____________．2．命题①，使　②对，③对④，使，其中真命题为__________．3．“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的____________．4．函数f（x）＝x

4、x+a

5、+b是奇函数的充要条件是_________________．5．已知条件，条件，则是的_________

6、_________条件．6.若,的方程的一个根大于零，另一根小于零，则是的_______________条件．7．设集合，那么点P（2，3）的充要条件是_________________．8．给出下列三个命题：①，；②，使得成立；③对于集合，若，则且.其中真命题的个数是____________．9.已知集合P=，,若“点M∈P”是“点M∈Q”的必要条件，则当r最大时的值是_______.第8课时常用逻辑用语（小结与复习）【基础训练】1.命题“若，则且”的逆否命题是．2.“”是“”成立的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充

7、要”或“既不充分也不必要”).3.由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是．4.已知命题，当时，为真命题，则集合A为．5.已知“”，“直线与圆相切”，则是的条件.6.已知命题：若，则；命题：若，则.在命题：中，真命题个数．【思考应用】7.下列有关命题的说法正确的序号是．①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；②在△ABC中，“”是“”的既不充分也不必要条件③命题“若，则”的逆否命题为真命题；④命题“使得”的否定是：“均有”8.若命题是假命题，则实数的取值范围是9．(1)判断命题”若,则有实根”的逆否命题的真假.(2)已知集合,

8、.若命题“”为假命题，求实数的取值范围.10．给出两个命题：命题甲：关于x的不等式的解集为空集；命题乙：函数为增函数，分别求出满足（1）（2）的实数a的取值范围。（1）甲、乙至少有一个为真命题；（2）甲、乙中有且只有一个为真命题。【拓展提升】11.已知：p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根。若为真，为假，求m的取值范围.12.设命题P：函数的定义域为R;命题Q：不等式对一切正实数均成立。如果p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。