常用逻辑用语复习小结

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1、1常用逻辑用语命题及其关系全称量词存在量词充分条件必要条件充要条件简单的逻辑联结词:且、或、非2注:(1)“互为”的;(2)原命题与其逆否命题同真同假.(3)逆命题与否命题同真同假.原命题若p,则q逆否命题若q,则p否命题若p,则q逆命题若q,则p互逆互否互否互逆互为逆否同真同假3二、充要条件、必要条件的判定对于充分条件和必要条件，要能够正确地理解和判断(2)从命题的角度去理解．设原命题为“若p，则q”，则①若原命题为真，则p是q的．②若逆命题为真，则p是q的．③若原命题和逆命题都为真，则p是q的.④若原命题为真

2、而逆命题为假，则p是q的.⑤若原命题为假而逆命题为真，则p是q的．⑥若原命题和逆命题都为假，则p是q的.充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分件既不充分也不必要条件(1)从概念的角度去理解．①若pq，则称p是q的充分条件，q是p的必要条件．②若pq，则p是q的充要条件．⑧若pq，且qp，则称p是q的充分不必要条件．④若pq，且qp，则称p是q的必要不充分条件．⑤若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件4(3)从集合的角度去理解．若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A=

3、{x

4、p(x)}，B={x

5、q(x))，则①若AB，则p是q的．②若BA，则p是q的．③若A=B，则p是q的．④若AB且BA，则p是q的．⑤若BA且AB，则p是q的．⑥若AB且BA，则p是q的.充分条件必要条件充要条件充分不必要条件必要不充分条件既不充分也不必要条件5“或”“且”“非”6特别注意对一些词语的否定词语否定词语否定等于不等于任意的某个大于不大于所有的某些小于不小于且或是不是都是不都是至多有一个至少有两个至多有n个至少有(n+1)个至少有一个一个都没有至少有n个至多有(n-1)个7同步练

6、习1.A2.C3.B8