高中数学 1.4 计数应用题导学案苏教版选修2-3

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1、江苏省建陵高级中学2013-2014学年高中数学1.4计数应用题导学案（无答案）苏教版选修2-3一：学习目标1.利用排列组合知识以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,提高应用意识和分析解决问题的能力.二：课前预习1..排列：1．不重复；2．有顺序．组合：1．不重复；2．无顺序．公式：　性质：，2.有5名男司机、3名女司机，现派3名男司机、2名女司机出发到五个不同的地区去，不同的分配方案种数有种.3.4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有种三：课堂研讨例1　高二某班有30名男生

2、，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长，副班长，学习委员，文娱委员，体育委员，共有多少种不同的选法？思考：如果分两步解决上面问题，即先从30名男生中选3名男生担任3种不同职务，再从20名女生中选2名女生担任2种不同职务，那么结果为，这样做对吗？为什么？例2　2名女生，4名男生排成一排．（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？备注（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？例3　从0，1，2，…，9这10个数字中选出5个不同

3、的数字组成五位数，其中大于13000的有多少个？思考：在上例中，大于13500的数共有多少个？变式：从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有多少种？例4有10个奖学金的名额，分给7个班级，每个班级至少1个，有多少种分配方案？课堂检测——1.4计数应用题姓名：1让4名男生和4名女生站成一排，其中任何两名女生不能相邻，则共有种不同的排法.2甲、乙两校各派三名运动员、一名教练员共8人排成一列，其中教练员必须站在正中间，两校的运动员不能相邻，则所有不同的排法种数为

4、种.3四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种课外作业——1.4计数应用题姓名：1.甲、乙两校各派三名运动员、一名教练员共8人排成一列，其中教练员必须站在正中间，两校的运动员不能相邻，则所有不同的排法种数为种.2.四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有种.3.从长度分别为1，2，3，4的四条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则等于.4.设坐标平面内有一质点从原点出发，沿x轴跳动，每

5、次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动质点落在点(3，0)（允许重复过此点）处，则质点不同的运动方法共有种.5.书架上有不同的数学书与不同的英语书共7本，现取2本数学书，1本英语书借给3位同学，每人一本，共有72种不同的借法，则数学书与英语书的本数分别为本.