苏教版选修2-3高中数学1.4《计数应用题》word学案

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1、1.4计数应用题一、学习目标利用排列组合知识,以及两个基本原理解决较综合的计数应用题,逐步掌握解决计数问题的常用方法,提高应用所学知识解决问题的能力.学习重点、难点:灵活运用排列组合知识的解决应用题二、问题探究例1.某班有30名男生,20名女生,从50名学生中选3名男生,2名女生分别担任班长,副班长,学习委员,文娱委员,体育委员,共有多少种不同的选法?思考:如果分两步解决上面问题:先从30名男生中选3名男生担任3个不同职务,再从20名女生中选2名女生担任2种不同职务,那么结果为,这样做对吗?为什么?例2.2名女生,4名男生排成一排.(1)2名女生相

2、邻的不同排法共有多少种?(2)2名女生不相邻的不同排法共有多少种?(3)女生甲必须排在女生乙的左边(不一定相邻)的不同排法共有多少种?变:(1)6个人站两排,2名女生站前排,4名男生站后排,有多少种站法?(2)6个人站两排,2人站前排,4人站后排,有多少种站法?例3.从0,1,2,…,9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数,其中大于13000的共有多少个?大于13500的数共有多少个?三、反馈小结1.文娱晚会中,学生的节目有9个,教师的节目有2个,如果教师的节目不排在最后一个,那么有种排法。2.从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6

3、,8中任取2个数字,一共可以组成个没有重复数字的五位数。3.有5名男教师,4名女教师,现从中选派3名男教师和2名女教师到5个乡村支教,一共有种不同的选派方法。4.从0,1,2,…,9这10个数字中选4个奇数,2个偶数,共组成多少个没有重复数字的六位数?5.6本不同的书全部送给5人,每人至少1本,有几种不同的送书方法?变式1:6本不同的书全部送给5人,有多少种不同的送书方法?变式2.:5本不同的书全部送给6人,每人最多1本,有几种不同的送书方法?小结:利用排列组合知识,以及两个基本原理解决较综合的计数应用题

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