高中数学 1.3.2 奇偶性习题 新人教a版必修1

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1、1.3.2奇偶性班级:__________姓名:__________设计人__________日期__________课后练习【基础过关】1.设在[-2,-1]上为减函数,最小值为3,且为偶函数,则在[1,2]上A.为减函数,最大值为3B.为减函数,最小值为-3C.为增函数,最大值为-3D.为增函数,最小值为32.已知函数是偶函数,其图象与轴有四个交点,则方程的所有实根之和是A.4B.2C.1D.03.函数是奇函数,图象上有一点为,则图象必过点A.B.C.D.4.设,其中为常数,若,则的值为A.-7B.7C.17D.-175.已知定义在上的奇函数,当时,,那么时,       

2、   .6.若函数为区间[-1,1]上的奇函数,则         ;         .7.作出函数的图象,并根据函数的图象找出函数的单调区间.8.已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,该函数的值域为,求函数的解析式.【能力提升】已知函数f(x)=-x2+x,是否存在实数m,n(m

3、也在y=f(x)上,故选C.4.D【解析】∵,∴27a+3b=-12,∴f(3)=27a+3b-5=-17.5.-x2-

4、x

5、+16.0  07.当x-2≥0,即x≥2时,;当x-2<0,即x<2时,=.所以这是分段函数,每段函数图象可根据二次函数图象作出(如图),其中,[2,+∞)是函数的单调增区间;是函数的单调减区间.8.由f(x)为偶函数可知f(x)=f(-x),即,可得恒成立,所以a=c=0,故.当b=0时,由题意知不合题意;当b>0,x∈[1,2]时f(x)单调递增,又f(x)值域为[-2,1],所以当b<0时,同理可得所以或.【能力提升】假设存在实数m,n,使得当x

6、∈[m,n]时,y∈[2m,2n],则在[m,n]上函数的最大值为2n.而f(x)=-x2+x=-(x-1)2+在x∈R上的最大值为,∴2n≤,∴n≤.而f(x)在(-∞,1)上是增函数,∴f(x)在[m,n]上是增函数,∴,即.结合m

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