(春)七年级数学下册 9.1《分式及其基本性质》教案3 （新版）沪科版

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1、9.1分式及其基本性质一、教学目标：1、知识与技能目标：(1).能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感；(2).了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；(3).理解并掌握分式有意义、无意义及其值为零的条件.二、教学重难点及关键：重点：分式的概念；难点：识别分式有无意义；分式的值为0时的条件；关键：通过类比分数的意义，加强对分式分母值不能为0的理解.三、教学过程：（一）情景引入   问题1一名运动员在上海金茂大厦跳伞，从350米的高度跳下，（1）若到落地时用了28秒，那么他的平均降落速度是每秒多少米？（）（2）另一名运动员到落地时用了x秒，那么他的平均

2、降落速度是每秒多少米？（）问题2一个长方形的面积为25平方米，长12米，那么宽如何表示？若长为y米，则宽又如何表示？（）、（）问题3一名篮球运动员在一个赛季中参加了z场比赛，罚球进a个，2分球投进b个，3分球投进c个，那么他平均每场得几分？2分球占进球数的几分之几？（二）初探新知问题1有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻d多少㎏.（）思考与交流：如果第一块是mhm2每公顷收水稻a㎏；第二块那是nhm2，每公顷收水稻b㎏，则这两块稻田平均每公顷收水稻㎏.问题2一件商品售价x元，利润率为a%(a>0),则

3、这种商品每件的成本是______元.分析：售价=成本+利润利润=成本×利润率即：售价=成本×（1+利润率）所以：成本=售价÷（1+利润率）（）2．议一议布置学生继续观察问题1与问题2的代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义.3．分式的定义一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母.4.小组内互举例子，判定是否是分式通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析整式与分式的本质区别，判断一个代数式是不是分式，不是

4、决定于这个式子里是否含分数线，关键要看分母中是否含有字母.分数线具有(1)表示括号；(2)表示除号的双重意义.5．巩固练习：判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式？，，，，，，，0，2a-1想一想：我们上学期学习了有理数的分类,有理数包括整数与分数，那么今天学习的分式及以前学习的整式又属于什么式呢？6.归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式.（三）再探新知1.探究活动（1）填表：a…-2-1012…………………议一议：分式的值与字母a的值的关系？（分式的值与字母取值有关，分式并不都有意义）想一想：在小学学习分数时，对分数的分母有什么规定？（分母不能为零）（2）同学们在填表的过程中能得

5、到什么结论？  结论1：如果分式中分母的值不为零，则这个分式有意义.2.例题与练习例题1.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；（2）；（3）反思：那么以上各分式，当x取什么值时，分式无意义?结论2：如果分式中分母的值为零，则这个分式无意义.3．观察上表交流、讨论分数值为0时与什么有关？结论3：分式的值为零必须满足两个条件：(1)分子的值为零；(2)同时分母的值不等于零.例题2.同样的，以上各分式，当x取什么值时，分式的值为零?（四）、巩固练习：1.已知分式，当x取什么值时，①分式有意义；②分式的值为零③分式的值为负数？(选做)2.已知当x=3时，分式没有意义，求a的值.(选做)3.是

6、否存在x的值，使得当a=4时，分式的值为零？(选做)