2015春七年级数学下册9.1《分式及其基本性质》课件3（新版）沪科版.ppt

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1、第九章：分式9.1分式及其基本性质问题1：有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500㎏；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000㎏，这两块稻田平均每公顷收水稻—————————㎏.如果第一块是mhm2每公顷收水稻a㎏；第二块那是nhm2，每公顷收水稻b㎏，则这两块稻田平均每公顷收水稻—————㎏.创设情境导入新课问题2,一个长方形的面积为s，如果它的长为am,那么它的宽为＿＿m.问题3,已知轮船在静水中的速度为akm／h,水的流速为bkm／h(a＞b)，甲、乙两地航程为skm,船从

2、甲地到乙地需＿＿小时.问题3：请将下列几个代数式按照它们共同特征进行分类，并将同一类移入一个圈内并说明理由.这一部分就是我们今天这节课要探究的内容观察、比较、交流它们有何共同特点？与整式有什么不同？归纳新知什么叫做分式？如上面的问题中出现代数式和像这样的代数式里分母中都含有字母，那它们叫什么呢？一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式.其中a叫做分子，b叫做分母.被除数除数34被除数÷除数=（商数）整数整数分数3÷4=被除式除式ta-x被除式÷除式=（商式）整式整式分式t÷(a

3、-x)=类比类比归纳：分数：是两个整数相除的商；分式：是两个整式相除的商，所以分式具有分数类似的性质.即分式的基本性质是：分是的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.即：用式子表达为：〓〓在分式应用中我们注意以下几点：(1)分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并含有括号的作用；(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母.(3)分式分母的值不能为零．如果分母的值为零，那么分式就无意义．分式有理式整式单项式多项式整式和分式统通称为有理式.即：探索与发现

4、（求有理式的值）x…-2-1012…………………xX-2X-14x+1xX+1-10-100-1-1-11、第2个分式在什么情况下无意义？2、这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？思考例（1）当x取何值时，分式有意义？解：当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义.由x-3≠0,得x≠3,所以，当x≠3时，分式有意义.例题分析，应用新知（2）当x是什么数时，分式的值为零？解：由x+4=0,得x=－4,当x=－4时，分母2x－3=－8－3=11≠0,因而，当x=－4

5、时，分式的值为零.考考你1、⑴⑵在下面四个有理式中,分式为()A、B、C、D、-+当x=-1时，下列分式没有意义的是()A、B、C、D、2、⑴当x时，分式有意义.3、⑵当x时，分式的值为零.已知，当x=5时，分式的值等于零，则k.CB≠=－10=2分式、有理式的概念分式有意义、分式值为零的条件我问你答例、当x是什么数时，分式的值是零？xX+1-1（3）所以当x=1时，分式的值是零.xX+1-1（1）由分子x-1=0，得x=±1（2）而当x=1时，分母x+1=2≠０当x=-1时，分母x+1=0解：阅读下面

6、一题的解答过程，试判断是否正确，如果不正确，请加以改正.当ｘ是什么数时，分式　　　　　的值是零？x－4x（x+4）解：由分子x-4=0，得x=±4所以当x=±4时，分式的值是零.x－4x（x+4）训练用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.AB分式：有理式整式单项式多项式分式有意义的条件：分式的分母不等于零分式的值为零的条件：分式的分子等于零且分母不等于零分式无意义的条件：分式的分母等于零分式运算时应：注意：1.分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分

7、子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂.2.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母分解因式，然后约分.约分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2.约去分子、分母相同因式的最低次幂3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数