八年级数学上册 6.1.2 平均数教案 （新版）北师大版

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1、课题：6.1.2平均数教学目标：1．会求加权平均数，体会权的差异对平均数的影响，能利用平均数解决实际问题．2．理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，通过解决与平均数的有关问题，发展学生的数学应用能力.3．通过解决实际问题，体会数学和生活的密切联系；增加学好数学、用好数学的信心．教学重点与难点：重点：会求加权平均数，理解算术平均数和加权平均数的联系和区别.难点：体会权的差异对结果的影响，并能用其解决实际问题.教师准备：多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课活动内容：回答下列问题.（师出示题目）

2、如图：上个星期，我们进行了一次“爱满校园、情暖人心”的募捐活动.我们班的同学也慷慨解囊，下面是一组同学的捐款情况.（单位：元）5，3，2，5，8，5，10，10.问题1：请问这组同学平均捐款多少元？问题2：这组同学的平均捐款是我们上节课学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.问题3：几个人的力量是有限的，但是还有很多像我们一样捐出自己一片爱心的人，相信定会为贫困生撑起一片爱的蓝天！班长把我们全班66名同学的捐款情况列表如下：金额（元）23581020人数（个）610238145你能算出我们班平均每人捐款多

3、少元吗？问题4：全班同学的平均捐款是我们学的哪种平均数？谁来回顾一下定义.【教师板书课题：6.1平均数（2）】处理方式：问题1是发生在学生自己身边的事，学生都迅速列式、计算完成；问题2由学生口答完成．对于问题3和每个同学都息息相关，学生根据自己的经验和上节课所学的加权平均数，迅速地在练习本或者黑板上列式，并计算出结果.如：，让一名学生在黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成，完成后教师作适当的解释．问题4指出问题3其实就是加权平均数，从而引入出新课．设计意图：用学生身边发生的事创设情境，回顾上节课所

4、学知识，更好地调动了学生的学习兴趣，体会到数学与生活的紧密联系，同时使学生受到爱心教育.二、合作探究，交流展示活动内容1：（多媒体出示）请同学们观察广播操比赛视频，完成以下探究问题，并与同伴交流．（多媒体播放我校广播操比赛视频）我校进行的广播操比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐（每项满分10分）.其中八年级三个班的成绩分别如下：服装统一进退场有序动作规范动作整齐八(一)班9898八(二)班10978八(三)班8989问题1：若将服装统一、进退场有序、动作规范、动作整

5、齐这四项得分依次按10%，20%，30%，40%的比例计算各班的广播操比赛成绩，那么哪个班的成绩最高？（学生先思考一会后，教师让二组学生在黑板展示.）问题2：你认为上述四项中，哪一项更为重要？问题3：如果我们把服装统一、进退场有序、动作规范、动作整齐这四项的百分比改一下，三班的成绩还最好吗？问题4：这四项的百分比在加权平均数中称为什么？问题5：请你按自己的想法改变“权重”，重新设计一个评分方案.根据你的评分方案，看看哪一个班的比赛成绩最高？与同伴合作进行.（对于这一问，让学生先在小组内各抒己见，然后

6、在全班交流体会，归纳.）问题6：好像不论怎样算，八三班都赢定了；如果我非让八一班胜出，谁有办法呢？问题7：赋予的“权”不同，其结果相同吗？师强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.处理方式：问题1学生先思考一会后，再动手计算，然后教师让二组学生在黑板展示.问题2、3、4由学生口答完成．对于问题5可让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会，归纳.并让三组、五组学生在黑板展示，进行评价.问题6让学生讨论后由一名学生口答让八一班胜出的办法，确实体会到权的差异对结果的影响

7、，认识到权的重要性.同时也了完成问题7.在此基础上师给予强调：赋予的“权”不同，其结果相同，同一题中，不同的“权”有不同的结果.设计意图:通过学生计算，自己再设计方案和交流，确实让他们体会到权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响.活动内容2：（多媒体出示）完成以下探究问题，并与同伴交流．小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时.问题1：如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是

8、多少？问题2：如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？问题3：为什么两个问题都是计算平均速度，结果却大相径庭？问题4：在问题2中，15千米/时和5千米/时，两个速度占的“比重”一样么？问题5：占的比重性不同，其实质就是什么不同？问题6：谁能从“权”的角度理解这里的“平均速度”？算术平均数与加权平均数的区别与联系？同组交流一下.（学生在黑板展示问题1、2）：解：(1)平均速度为：=10(千米/时)(2)平均速度为：=9(千米/时)处理方式：学