(全国通用版)2019版高考物理大一轮复习 第十四章 振动和波 光 相对论 第39讲 光的折射全反射实战演练

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1、第十四章 第39讲光的折射 全反射1.如图,一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖,O点为该玻璃砖截面的圆心,下图能正确描述其光路的是( A )解析 光从玻璃砖射向空气时,如果入射角大于临界角,则发生全反射,如果入射角小于临界角,则在界面处既有反射光线,又有折射光线,但折射角应大于入射角,选项A正确,C错误.当光从空气射入玻璃砖时,在界面处既有反射光线,又有折射光线,且入射角大于折射角,选项B、D错误.2.打磨某剖面如图所示的宝石时,必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内,才能使从MN边垂直入射的光线,在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如

2、图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况),则下列判断正确的是( D )A.若θ>θ2,光线一定在OP边发生全反射B.若θ>θ2,光线会从OQ边射出C.若θ<θ1,光线会从OP边射出D.若θ<θ1,光线会在OP边发生全反射解析 发生全反射的条件是i≥C,其中sinC=,如下图所示,在OP边反射时i1=90°-θ,在OQ边反射时i2=3θ-90°,在OP边、OQ边均发生全反射时,i1>C,i2>C,于是有30°+<θ<90°-C,即θ1<θ<θ2(θ1=30°+,θ2=90°-θ).当θ>θ2时,OQ边一定全反射,OP边可能发生部分反射

3、,选项A、B错误;当θ<θ1时,OP边一定发生全反射,OQ边可能全反射,也可能发生部分反射,选项C错误,D正确.3.如图,一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b,波长分别为λa、λb,该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb,则( B )A.λa<λb,na>nbB.λa>λb,naλb,na>nb解析 由题图知,三棱镜对b光的折射率较大.所以naλb,所以选项B正确,A

4、、C、D错误.4.如图所示,一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上,经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气.当出射角i′和入射角i相等时,出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ.已知棱镜顶角为α,则计算棱镜对该色光的折射率表达式为( A )A.B.C.D.解析 如图所示,设AB面上的折射角为γ,AC面上的入射角为γ′,由于γ′=i,由光的折射定律及光路可逆知γ′=γ,又设两法线的夹角为β,则由几何关系得:γ+γ′+β=180°,又由α+β=180°,则解得γ=,又由几何关系得γ+γ′+θ=i+i′,解得i=,则棱镜对该色光的折射率n==,故选项A正确.5.

5、(2017·全国卷Ⅲ)如图,一半径为R的玻璃半球,O点是半球的球心,虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线).已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线).求:(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值;(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离.解析 (1)如图,从底面上A处射入的光线,在球面上发生折射时的入射角为i,当i等于全反射临界角iC时,对应入射光线到光轴的距离最大,设最大距离为l.此时有i=iC, ①设n是玻璃的折射率,由全反射临

6、界角的定义有nsiniC=1, ②由几何关系有sini=. ③联立①②③式并利用题给条件,得l=R. ④(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1,由折射定律有nsini1=sinr1. ⑤设折射光线与光轴的交点为C,在△OBC中,由正弦定理有=, ⑥由几何关系有∠C=r1-i1, ⑦sini1=, ⑧联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC=R≈2.74R.答案 (1)R (2)2.74R6.如图,在注满水的游泳池的池底有一点光源A,它到池边的水平距离为3.0m.从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角

7、,水的折射率为.(1)求池内的水深;(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上,他的眼睛到池面的高度为2.0m.当他看到正前下方的点光源A时,他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离.(结果保留一位有效数字)解析 (1)如图,设到达池边的光线的入射角为i.依题意,水的折射率n=,光线的折射角θ=90°.由折射定律有nsini=sinθ,①由几何关系有sini=,②式中,l=3m,h是池内水的深度.联立①②式并代入题给数据得h=m≈2.6m.③(2)设此时救生员的眼睛到池边的距离为x.依题意,救生员的视线与竖直方向的夹角

8、为θ′=45°.由折射定律有nsini′=sinθ′,④式中,i′是光线在水面的

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