（浙江专用）2016届高考数学一轮复习 1-2-5指数与指数函数课时作业 文

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1、第5讲　指数与指数函数基础巩固题组(建议用时：40分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．若x＝log43，则(2x－2－x)2＝(　　)A.B.C.D.解析　由x＝log43，得4x＝3，即2x＝，2－x＝，所以(2x－2－x)2＝2＝.答案　D2．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)解析　当x＝1时，y＝0，故函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象必过点(1,0)，显然只有C符合．答案　C3．(2014·武汉模拟)设a＝()1.4，b＝，c＝ln，则a，b，c的大小关系是(

2、　　)A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞a＞bD．b＞a＞c解析　c＝ln＜1＝()0＜a＝()1.4＜()＜b＝，故选D.答案　D4．(2014·东北三校联考)函数f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是(　　)A．y＝B．y＝

3、x－2

4、C．y＝2x－1D．y＝log2(2x)解析　f(x)＝ax－1(a＞0，a≠1)的图象恒过点(1,1)，又由0＝知(1,1)不在函数y＝的图象上．答案　A5．(2014·台州五校联考)若函数f(x)＝a

5、2x－4

6、(a＞0，a≠1)，满足f

7、(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]解析　由f(1)＝得a2＝，∴a＝或a＝－(舍去)，即f(x)＝

8、2x－4

9、.由于y＝

10、2x－4

11、在(－∞，2]上递减，在[2，＋∞)上递增，所以f(x)在(－∞，2]上递增，在[2，＋∞)上递减．故选B.答案　B二、填空题6.(a＞0)的值是________．解析　＝答案　7．函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)在[1,2]中的最大值比最小值大，则a的值为________．解析　当0＜a＜1时，a－a2＝，

12、∴a＝或a＝0(舍去)．当a＞1时，a2－a＝，∴a＝或a＝0(舍去)．综上所述，a＝或.答案　或8．已知函数f(x)＝a－x(a＞0，且a≠1)，且f(－2)＞f(－3)，则a的取值范围是________．解析　因为f(x)＝a－x＝x，且f(－2)＞f(－3)，所以函数f(x)在定义域上单调递增，所以＞1，解得0＜a＜1.答案　(0,1)三、解答题9．求下列函数的定义域、值域及单调性．(1)y＝6＋x－2x2；(2)y＝－

13、x

14、.解　(1)函数的定义域为R，令u＝6＋x－2x2，则y＝u.∵二次函数u＝6＋x－2x

15、2＝－22＋，∴函数的值域为又∵二次函数u＝6＋x－2x2的对称轴为x＝，在上u＝6＋x－2x2是减函数，在上是增函数，又函数y＝u是减函数，∴y＝6＋x－2x2在上是增函数，在上是减函数．(2)定义域为R.∵

16、x

17、≥0，∴y＝－

18、x

19、＝

20、x

21、≥0＝1.故y＝－

22、x

23、的值域为{y

24、y≥1}．又∵y＝－

25、x

26、是偶函数，且y＝－

27、x

28、＝所以函数y＝－

29、x

30、在(－∞，0]上是减函数，在[0，＋∞)上是增函数．(此题可借助图象思考)10．已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈(0,1)时，f(x)＝.(1)求函数f(

31、x)在(－1,1)上的解析式；(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性．解　(1)∵f(x)是x∈R上的奇函数，∴f(0)＝0.设x∈(－1,0)，则－x∈(0,1)．f(－x)＝＝＝－f(x)，∴f(x)＝－，∴f(x)＝(2)设0＜x1＜x2＜1，f(x1)－f(x2)＝＝，∵0＜x1＜x2＜1，∴2x1＜2x2，2x1＋x2＞20＝1，∴f(x1)－f(x2)＞0，∴f(x)在(0,1)上为减函数．能力提升题组(建议用时：35分钟)11．函数y＝ax－b(a＞0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则ab的取值范

32、围为(　　)A．(1，＋∞)B．(0，＋∞)C．(0,1)D．无法确定解析　函数经过第二、三、四象限，所以函数单调递减且图象与y轴的交点在负半轴上．而当x＝0时，y＝a0－b＝1－b，由题意得解得所以ab∈(0,1)．答案　C12．(2014·温州十校联考)若关于x的方程

33、ax－1

34、＝2a(a＞0且a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D.解析　方程

35、ax－1

36、＝2a(a＞0且a≠1)有两个实数根转化为函数y＝

37、ax－1

38、与y＝2a有两个交点．①当0＜

39、a＜1时，如图(1)，∴0＜2a＜1，即0＜a＜.②当a＞1时，如图(2)，而y＝2a＞1不符合要求．综上，0＜a＜.答案　D13．当x∈[－2,2]时，ax<2(a>0，且a≠1)，则实数a的范围是________．解析　x∈[－2,2]时，ax<2(a>0，且a≠1)，若a>1，y＝ax是一个增函数，则有a2<2，可得－