七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（1）（第1课时）教案 （新版）新人教版

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1、3.4实际问题与一元一次方程（1）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；　　2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；　　3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．2.过程与方法：发现生活中的实际应用问题，经历动手操作和自主探究的过程，进一步体味数学源于生活而又服务于生活的理念。3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。重点、难点：教学重点：　建立模型解决实际问题的一般方法．教学难点：　建立模型解决实际问题的一般方法．教学准备

2、：PPT课件和微课等。教学过程一、创设情景、引入新课师：1.同学们，之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？生：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并答话.2.今天这节课，我们来进一步认识一元一次方程在实际生活中的应用。【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】二、自主学习、合作探究问题1：应用回顾的步骤解决以下问题.例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产

3、1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？问题2：以上问题还有其他的解决方法吗？问题3：应用回顾的步骤解决以下问题.例2　整理一批图书，由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？三、释疑解难、精讲点拨1、解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.依题意

4、得：2000(22－x)＝2×1200x.解方程，得：5(22－x)＝6x，110－5x＝6x，x＝10.22－x＝12.答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.2、其他解法：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.3、解：设安排x人先做4h.依题意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：应先安排2人做4h.4、用一元一次方程解决实际问题的基本步骤:(1)实际问题转化成一元一次方程(2)一元

5、一次方程的解（x=a）（3）实际问题的答案三、巩固训练、深化提高练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件.现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？1、解：设应用xm3钢材做A部件，(6－x)m3钢材做B部件.依题意得：3×40x＝240(6－x).解方程，得：x＝4.6－x=

6、6－4=240x=40×4=160答：应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件,配成这种仪器160套.2、略。四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】板书设计:作业设计最佳解决方案个基础：1、某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？拓展：2、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟

7、，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？1、答案：解设甲制天，那么乙制（30－）天　　　500=250（30－）　500+250=7500　　　　　　　　　　　=10（天）答甲制10天，乙制20天。2、解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成，甲独做需6小时，甲每小时做总工作的，乙独做需4小时，乙每小时做总工作的，30分钟=小时，根据题意可列方程：×+(+)x=1解得：x=答：还需要小时才能完成。教学反思：在教学过程中，教师在情感态度价值观方面渗透了爱国主义教育，教育了学生要自立自强，为祖国和中华民族

8、做贡献。讲新课之前教师通过例子让学生理解“刚好配套”的含义，注重训练学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导。注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，并加以补充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化。不足之处：将例1