中考数学一轮复习第8讲分式方程及其应用专题精练20170327169

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1、第8讲：分式方程及其应用单元检测一、夯实基础1．如果分式的值相等，则x的值是（）A．9B．7C．5D．32．若关于x的方程=0有增根，则m的值是（）A．3B．2C．1D．-13．有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程（）4．已知方程有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．55．方程的解是（）A．1B．-1C．±1D．06．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，

2、张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题，得到的方程是（）二、能力提升7．方程的解是_______．8．若关于x的方程-1=0无实根，则a的值为_______．9．若x+=2，则x+=_______．三、课外拓展10．解方程：=1；11.解方程：=3。12.解方程：13.解方程：四、中考链接14．在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天

3、才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．15．怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．参考答案一、夯实基础1．A2．B3．C4．B5．D6．B二、能力提升7．x=08．a=19．x2+=2三、课外拓

4、展10．x=211.x=-12.分析：方程左边很特殊，从第二项起各分式的分母为两因式之积，两因式的值都相差1，且相邻两项的分母中都有相同的因式。因此，可利用裂项，即用“互为相反数的和为0”将原方程化简解：原方程可变为13.分析：用因式分解（提公因式法）简化解法解：因为其中的经检验：是原方程的根。四、中考链接14．（1）解：设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：×20=1，解之得：x=60，经检验：x=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需的天数为60天．（2）解：设两队合做完成这项工程需的天数为y天，根据

5、题意得：（）y=1，解得：y=24．答：两队合做完成这项工程所需的天数为24天15．解：设甲独做x天完成，乙独做y天完成，设甲每天工资a元，乙每天工资b元．∴甲独做12×750=9000，乙独做24×250=6000，∴节约开支应选乙公司．