九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件导学案3（新版）苏科版(3)

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1、探索三角形相似的条件学习目标：1．探索三角形相似的条件（3）,会用三角形相似的条件（3）解决有关问题；2．经历对图形的观察、实验、猜想等数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力。一、知识链接：1．我们已经学习了相似三角形的两种判定方法：判定1：的两个三角形相似。判定2：的两个三角形相似。二、自主探究学习：判定3：如果一个三角形的三边与另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。符号语言表示：在△ABC与△A′B′C′中∵∴。三、知识应用：1．根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。（1）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm

2、，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=24cm；（2）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=12cm，B′C′=18cm，A′C′=28cm；（3）AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，A′B′=18cm，B′C′=24cm，A′C′=12cm；2．在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？3．如图，已知==，试说明：（1）∠ABD=∠CBE；（2）△BAD∽△BCE。四、目标检测：1．△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝40o，∠C

3、＝30o，∠E＝110oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，2．如图，在△ABC内任取一点P，连接AP、BP、CP，A/、B/、C/分别是AP、BP、CP的中点，连接A/B/、B/C/、A/C/，△A/B/C/与△ABC相似吗？为什么？3要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为3、4、5，另一个框架的两边长为6、8，怎样选料可以使两个三角形相似？变式：要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分

4、别为3、4、5，另一个框架的一边长为6，怎样选料可以使两个三角形相似？6.4探索三角形相似的条件（3）姓名1．下列说法：①所有等腰三角形都相似，②有一个底角相等的两个等腰三角形相似，③有一个角相等的两个等腰三角形相似，④有一个角为60o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）A．②④B．①③C．①②④D．②③④2．若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（）A．24cmB．21cmC．19cmD．9cm3．如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为()BAACBCD4．如图，D为△ABC

5、内一点，E为△ABC外一点，且满足。试说明：①△ABC∽△ADE；②△ABD∽△ACE5．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，（1）△ABD与△CBE相似吗？请说明理由；（2）△ABC与△DBE相似吗？请说明理由。6．一个三角架的边长分别是20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角架，而只有长为30cm与50cm的两根钢筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两段（允许有剩余）作为两边，则有几种不同的截法？如何截？