八年级数学下册 第17章 勾股定理单元小结学案（新版）新人教版

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1、勾股定理【学习目标】：1、复习巩固运用勾股定理解决简单问题的方法。2、学生切实掌握勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法。【学习重点】：勾股定理及勾股定理的逆定理应用。【学习难点】：运用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题。【学习过程】一、知识点回顾：1、勾股定理：。几何语言：，。BACabc2、勾股定理的变形式：，，。3、勾股定理的逆定理：二、习题练习（一）填空题：1、在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2、已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是______________

2、__．3、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．4、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm5、小雨用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形，则斜拉杆最长需________cm．6、小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是米．7、若△ABC的三个外角的度数之比为3：4：5，最大边AB与最小边BC的关系是__

3、_______．8、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．（二）选择题9、在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为().A．4cmB．4cm或C．D．不存在10、．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．D．5教与学11、小杨从学校出发向南走150米，接着向东走了360米到九龙山商场，学校与九龙山商场的距离是（）米。A．210B．30C．390D．5

4、1012、将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是()．A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不是直角三角形13、下列命题中是假命题的是()．A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形.14、在△ABC中，，那么△ABC是（ ）．    A．等腰三角形    B．钝角三角形    C．直角三角形    

5、D．等腰直角三角形三、解答题15、（1）命题：全等三角形的对应边相等.逆命题：.（命题）（2）命题：对顶角相等.逆命题：.（命题）在数轴上作出表示的点．教与学17、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？18、如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？ADEBC19、如图：带阴影

6、部分的半圆的面积是多少？（取3）6820、在加工如图的垫模时，请根据图中的尺寸，求垫模中AB间的尺寸．