八年级数学下册《 三角形内角和定理的证明》教案 北师大版

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1、第六课时6.5三角形内角和定理的证明教学目标1、知识与技能目标（1）掌握三角形内角和定理的证明及简单应用。（2）灵活运用三角形内角和定理解决相关问题。2、过程与方法用多种方法证明三角形定理，培养一题多解的能力1、情感与态度目标对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用．教学重点：掌握定理证明的方法教学难点:添加辅助线教学准备：多媒体课件教学过程：第一环节：情境引入活动内容：（1）用折纸的方法验证三角形内角和定理．实验1：先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图6－38（1））然后

2、把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果（1）（2）（3）（4）试用自己的语言说明这一结论的证明思路。想一想，还有其它折法吗？（2）实验2：将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起。第二环节：探索新知活动内容：①用严谨的证明来论证三角形内角和定理．ABCED②看哪个同学想的方法最多？ABCDE方法一：过A点作DE∥BC∵DE∥BC∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C（两直线平行，内错角相等）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°(

3、等量代换)方法二：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA．∵CE∥BA∴∠B=∠ECD（两直线平行，同位角相等）∠A=∠ACE（两直线平行，内错角相等）∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)第三环节：反馈练习活动内容：（1）△ABC中可以有3个锐角吗？3个直角呢？2个直角呢？若有1个直角另外两角有什么特点？（2）△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=？（3）∠A=50°，∠B=∠C，则△ABC中∠B=？（4）三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个

4、钝角．（5）任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角．（6）三角形中三角之比为1∶2∶3，则三个角各为多少度？（7）已知：△ABC中，∠C=∠B=2∠A。(a)求∠B的度数；(b)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数？第四环节：课堂小结活动内容：①证明三角形内角和定理有哪几种方法？②辅助线的作法技巧.①三角形内角和定理的简单应用.第五环节：布置作业1、第239页随堂练习；第241页习题6.6第1，2，3题2、创新设计板书设计：大屏幕教学反思