三角形内角和定理的证明.5三角形内角和定理的证明.ppt

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1、漳州五中八年级（5）（6）班教师：蔡美莲2015年5月18日6.5三角形内角和定理的证明北师大版八年级数学（下）【探索新知】实践操作：请同学们用准备好的三角形、量角器、直尺，通过量、拼、凑、折叠等方式探索三角形内角和等于180度.2【探索新知】方法一：用量角器测量三角形三个内角，发现它们和为180°方法二：将三角形纸片三个顶角撕下，随意将它们拼凑在一起。方法三：将三角形纸片一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行，然后另外两角相向对折，使三个角凑到一起产生误差严格证明需要3【命题证明】证明

2、:三角形三个内角的和等于180°已知：如图，ΔABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.ACDE这里的CD，CE称为辅助线，通常画成虚线。B4还有其它添加辅助线的办法吗？AAACBCBCB方法一方法二方法三选择一种方法证明三角形的内角和等于180°QPFEEDDFOH5三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°6【定理应用】1、填空：（1）已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是＿＿＿度；（2）已知等腰三角形的顶角是70°，则它的底角是＿＿＿度；（3）已知等腰三角形的一个角是50°，则其余的

3、两个角分别是＿＿＿＿＿；（4）在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，则∠A=＿＿，∠B=＿＿＿，∠C=＿＿＿；（5）在△ABC中，∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠B=＿＿＿，∠C=＿＿＿。80°55°65°，65°或50°，80°30°60°90°45°30°72、已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°∠C=70°。求：∠ADE=50°。ABCDE证明：∵在△ABC中，∠A=60°，∠C=70°，∠A+∠B+∠C=180°∴∠B=50°∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∴∠ADE

4、=50°8思考1：直角三角形的两锐角之和是＿＿度，证明思考2：等边三角形的每一个内角是＿＿度，证明证明：∵在△ABC中，∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠B=180°-∠C=90°推论1：直角三角形的两锐角互余；证明：∵在等边△ABC中，∠A=∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=60°∴∠A=∠B=∠C=60°，推论2：等边三角形每个锐角都是60°；90°60°【得到推论】BCACBA9总结反思我学到了：（1）三角形内角和定理的内容（2）三角形内角和定理的证明方法以及添加

5、辅助线的方法（3）三角形内角和定理的应用10作业布置P241数学理解1、2、3（A本）顶尖P87-P8911