八年级数学上册《5.1 函数（1）》教学案 苏科版

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1、课题§5.1函数⑴课型新授时间备课组成员主备审核教学目标重点函数的概念和表示方法难点根据图象对实际问题中的函数进行分析学法指导探索、合作、交流教具准备多媒体学习过程旁注与纠错一．课前预习与导学：得分1.自学课本，知道“常量、变量和函数”。2.在圆的面积公式s=πr2中，变量是，常量是，若用s来表示r，则表达式是。二．课堂学习与研讨1.情景导入：情境一：在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化的话题，谈论车速、路程、时间的变化，是学生熟悉的场景，能自然贴切地引入常量与变量的概念。情境二：分别用表格、关系式和语言等方式给出不同的实际问题，让学生从这些情境中

2、，发现在各种变化过程中，往往存在着两个相互联系的变量，从而引入函数的概念。2．新授：①探索活动：活动一：展示一幅列车行驶或车厢内的图片，用问题引导学生加入小明、小丽、小亮和小华的讨论，感受常量与变量的意义：（问题略）活动二：可以用补充的问题引导学生展开活动，体会函数的意义：(1)你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？(2)小鱼的条数n与所需火柴棒的根数S的关系为S=8+6(n-1)，说说你从中获得的信息；(3)变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？(4)上述问题有共同之处吗？说说你的看法。

3、②归纳函数的概念:　一般地，设在一个变化的过程中有两个变量，如果对于变量的每一个，变量都有惟一的值与它对应，我们称是的函数，其中是自变量，是因变量。③例题讲解：3.随堂演练：P142练习题1、24.小结：学了这一节课你对完全平方公式还存在哪些疑问?课堂作业得分1、如图：将长为30厘米、宽为10厘米的长方形白纸共张，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽度为2厘米，粘合后的总长度为厘米；则关于的函数关系式是（）A、　B、C、　D、2、下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字　第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发

4、现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第n个“上”字需用枚棋子．3、某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．（1）请写出制作纪念册的册数x与甲公司的收费（元）的函数关系式．（2）请写出制作纪念册的册数x与乙公司的收费（元）的函数关系式．三．课后巩固与延伸：数学补充习题第页§5.1函数⑴.教学后记：自我练习1.在圆周率公式中:c=2∏r,全体变量是()A.c,2,∏,rB.c,∏,rC.c,rD.r2.在干燥的路面上,使车子停止前进

5、所需的距离s(m)与车速v(km/h)的关系是:s=v+v2.(1)分别就是当v分别是48,64时,相应的刹车距离s的值.(2)对于每给定的一个v值,你都能求出相应的s值吗?s与v是函数关系吗?3.某电信公司手机费的收费标准如下表:通话时间x(分)0

6、千米每增加1千米加收1.2元,出租车车费y(元)与路程x(千米)之间的函数关系式为y=(x≥3),此时出租车车费y可以看成行程x的函数吗?