八年级数学上册《5.3 一次函数的图象》学案（2） 苏科版

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1、5.3一次函数的图象(2)课题5.3一次函数的图象(2)自主空间学习目标理解一次函数及其图象的有关性质及应用，进一步培养学生数形结合的意识和能力。学习重难点一次函数的图象的性质，培养学生数形结合的意识和能力。教学流程预习导航1．上节课我们学习了如何画函数的图象，步骤为①；②；③。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。2．一次函数图象就像上山和下山一样，函数图象有的呈上升趋势，还有的呈下降趋势。一次函数图象是上升还是下降，取决于什

2、么？首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数的有关性质。二、操作请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x，y=x，y=-3x，y=-2x的图象。议一议：（1）你作正比例函数y=kx的图象时描了哪几个点？（2）正比例函数y=kx的图象有什么特点？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过。（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx的图象中，当k时，y的值随x值的增大而增大（上升），且图象过象限。当k时，y的值随x值的增大而减

3、小（下降）。且图象过象限。注意：上升或下降都是从左往右看的.合作探究一、探索新知1.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+4,y=的图象。比较这两个函数图像的变化规律，你有什么发现？分析：（1）一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同吗？（2）一次函数图象过原点吗？合作探究2.研究一次函数y1=2x与y2=2x+3、y2=2x-3的关系（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。x12345…y1=2xy2=2x+3y2=2x-3（2）在同一平

4、面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。小结：一般地，正比例函数y=kx的图像是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b的图像是由正比例函数y=kx的图像沿y轴向上（b>0）或向下（b<0）平移个单位长度得到的一条直线。即k值相同时，直线平行。且b>0时，直线与y轴交与正半轴；b<0，直线与y轴交与正半轴。交点为（0，b）。二、例题分析例1：已知函数：y=1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-3x-3,y=5x-7.(A)(1)y随x增大而增大的函数是；(2)y随x增大而减小的

5、函数是.例2：直线分别是由直线经过怎样的移动得到的．(B)xy0三、展示交流⒈已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（ ）(B)A.k>0，b>0B.k<0，b<0C.k>0，b<0D.k<0，b>0⒉已知一次函数y=(m－1)x+1的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1>x2时，有y10B.m<0C.m>1D.m<13.一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，

6、y随x的增大而___________.(B)合作探究四、提炼总结1、正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的k、b的值对一次函数图象的影响。yyyyoxox0xox①　　　　　　②　　　　　　　　③　　　　　④①k﹥0,b﹥0,y＝kx+b的图象在一、二、三象限；②k﹥0,b﹤0,y＝kx+b的图象在一、三、四象限；③k﹤0,b﹥0,y＝kx+b的图象在一、二、四象限；④k﹤0,b﹤0,y＝kx+b的图象在二、三、四象。当堂达标1、若一次函数的图象经过一、二、三象限

7、,则应满足的条件是:（）A.B.C.D.2、如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是（）(C)A．B．C．D．3、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-64、已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m、n是什么数时，y随x的增大而增大？⑵当m、n是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m、n的取值范围学习反思：