八年级数学下册 12.1 二次根式导学案1（新版）苏科版

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1、二次根式一.情景创设1．回顾：什么叫平方根?什么叫算术平方根?2．用带根号的式子表示下列问题中的数量：（1）连长为1的正方形的对角线的长；（2）面积为S的圆的半径；（3）直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；（4）面积为的正方形的边长。二、探索实践探索一1、二次根式的定义._________________________________________________说说对二次根式的认识,好吗?______________________________________________________2．辨析

2、:说一说,下列各式是二次根式吗?为什么？(1)(2)6(3)(4)(5)、异号)(6)(7)3．（1）当a＜0时，有意义吗？为什么？（2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？探索二例1：x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？（1）；（2）；（3）；（4）．练习：课本P149第1题．探索三1．的意义是什么？你会计算（）2吗？类似地，（）2、（）2、（）2、（）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（）2的结果是什么？2．例3　计算：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2（a＋b≥0）．3．例4　计算：（1）（

3、）2－（）2；（2）（3）2；（3）（－2）2．4．如图，长3米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．35．练习：《课本》P149第2题．三、巩固练习1、下列各式中，正确的是（）。A.BCD2、下列计算中，不正确的是（）。A、3=B、0.5=C、=0.3D、=353、如果等式=x成立，那么x为（）。Ax≤0;B.x=0;C.x<0;D.x≥04、若，则=。5、计算：（1）=（2）=（3）=（4）=6、在实数范围内因式分解：（1）x2-9=x2-（）2=（x+____）(x-____)

4、（2）x2-3=x2-()2=(x+_____)(x-_____)7、当x=时，代数式有最小值，其最小值是。