八年级数学下册 《2.1 一元二次方程（2）》导学案 浙教版

《八年级数学下册 《2.1 一元二次方程（2）》导学案 浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1《一元二次方程》（2）学案学习目标：1、知识目标为：会使用因式分解的方法求一元二次方程的根。2、技能目标为：已知一元二次方程的一个根，会求出另一个根及方程中未知系数；3、情感目标为：体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。学习过程：一、创境激趣问题：已知竖直上抛物体的高度h和时间t符合关系式h=v.t－gt，其中重力加速度g以9.8m/s计算，把一个小球从地面以v.=10m/s的初速度竖直上抛，你能计算出该小球经过多少秒落回到地面吗？（精确到0.01s）？思路分析：小球落回地面即物体的高度h=0ｍ，已知v.=10m/s，g=9.8m

2、/s，h=0m，代入h=v.t－gt中得：10t－4.9t=0，你能求出10t－4.9t=0的解吗？二、自主探究（一）因式分解法的意义：试一试：10t－4.9t=0将方程左边分解因式得：____________=0这里，方程的左边是两个因式的积，而右边为零，形如a·b=0，这两个因式至少有一个为零，即a=0或b=0时，积才能为0；反过来如果两个因式有一个等于零，那么它们的积等于零，这就是说，解上式方程相当于解方程_______________=0或_______________=0，分别解这两个方程得：t1=_______________，t2=____

3、________≈________你能解释这两个根在问题中的实际意义吗？_________________________________________归纳：你能总结出用因式分解法解一元二次方程的一般步骤吗？（1）（2）（3）(二)因式分解法的应用：问题1：直接写出下列方程的根（1）（x＋3）（x－8）=0x1=____，x2=____（2）5x（x－6）=0x1=____x2=____（3）=0x1=x2=____问题2：用因式分解法解下列方程（1）（－2）＋－2=0（2）4－1=0（3）4＋4＋1=0例2解下列一元二次方程：（1）（x－5)(3x－

4、2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.例3解方程x2=2√2x－2当堂检测1、若分式的值为0，则x=________2、方程x－x=0的根是________；3、方程x（x＋3）=x＋3的解是（）A．x=1B．x1=0，x2=－3C．x1=1，x2=3D．x1=1，x2=－34、经计算整式x－1与x＋5的积为x＋4x－5，则一元二次方程x＋4x－5=0的所有根是（）Ａ．x1=1，x2=5B．x1=1，x2=－5C．x1=－1，x2=5D．x1=－1，x2=－55、已知一元二次方程(m-1)x+5mx+m+3m-4=0有一根为0，求m的值及方程

5、的另一根？6.解方程（1）2(x-3)=-9（2）5x(x+2)=4x+8（3）x2－2√3x=-3