八年级数学下册 《2.1 一元二次方程（1）》导学案 浙教版

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1、2.1《一元二次方程》（1）学案学习目标：1、进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型；2、正确理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的一般形式，并能将一元二次方程转化为一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。学习过程：一、自学P24合作学习（一）、根据题意列方程：（1）设正方形的边长为x，可列出方程（2）设年平均增长率为x，可列出方程：（二）、探索新知：（１）、这两个方程与已经学过的一元一次方程相比，有哪些相同点和不同点？相同点：；。不同点：。（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两

2、边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。（3）一元二次方程的一般形式问题1、将问题1中的方程变为右边为0，左边按x的降幂排列的方程是。将问题2中的方程变为右边为0，左边按x的降幂排列的方程是。总结：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理（去括号、移项、合并同类项等），都能化成，这种形式叫一元二次方程的一般形式。其中是二次项，是二次项系数；是一次项，叫一次项系数；是常数项。问题2、一定是一元二次方程吗？（三）请你来试一试：例1、把下列方程化成一元二次

3、方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.（四）、自我尝试：1、下列列方程中，哪些是关于的一元二次方程？请写出题号。（1）（2）（3）（4）（5）2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)（五）阅读课本，25页到27页，反思自主学习情况。二、课堂检测：1、下列方程中，是关于X的一元二次方程的是（）A.B.C.D.2、方程的一次项是（）A.B.C.D.3、将方程化成一般形式为___________,它的二次项系数为_____，一次项系数为_

4、____，常数项为______。4、当a_______时，关于x的方程（a－1）x2+3x－5=0是一元二次方程。5、已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值。6、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根为1,求a+b+c的值.若a-b+c=0,你能通过观察,求出方程ax2+bx+c=0(a≠0)一个根吗?