八年级数学下册 8.3 等腰梯形学案 鲁教版五四制

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1、等腰梯形【学习目标】1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力；2．能够用综合法证明等腰梯形的性质定理和判定定理；3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。【学习重点】准确应用等腰梯形的性质定理和判定定理进行简单的计算或证明【学习过程】一、预习导学：1、认真阅读教材89—90页内容，熟记等腰梯形的性质，能给以规范的推导：性质定理①等腰梯形___________________________________________已知：求证：证明（1）：证明（2）：证明（3）：性质定理②等腰梯形____________________

2、_______________________已知：求证：证明：判定定理①___________________________________________________已知：求证：证明：判定定理②___________________________________________________已知：求证：证明（1）：证明（2）：思考：上述问题中是怎样处理和解决等腰梯形问题的？等腰梯形问题中常见的添加辅助线的方法有哪些？自测：1、等腰梯形的一个内角等于70°，则其他三个内角的度数分别为2、在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相

3、等；④两底角相等．其中正确的为3、如图2,已知梯形ABCD中,AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形有：_______________________________________________二、探索交流1、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠CAB=∠DBA，求证：梯形ABCD是等腰梯形.2、如图:在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4,高DF=2，求腰的长.三、达标测评1、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为______2、已知等腰梯形的锐角为60°，两底长分别为3cm和8cm，它的腰长为3、如

4、图，已知梯形ABCD中，AD//BC，，E、F分别是AD、BC的中点，求证：如图，在梯形中，，，，于点，求梯形的高．四、拓展提升已知如图：在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，对角线AC⊥BD，AD=a，BC=b。求等腰梯形ABCD的高和面积.【课后反思】