测评网岳西中学野寨中学高三第一学期期末联考数学试题

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1、欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.岳野2007—2008第一学期期末联考数学试题命题人：岳西中学储炳南审题人：野寨中学：徐金友注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（试题卷）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分,共150分。考试时间120分钟。2．考生一律不准使用计算器。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共11小题，每小题5分，共55分；每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。）1．已知向量，，则与（　　）A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向2.设

2、A={x

3、-1

4、x2

5、述正确的是（）欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.A．当且仅当x=1时，取得最小值2B．当且仅当时，取得最小值2C．当且仅当时，取得最小值2D．当且仅当时取得最大值49．已知函数的导数处取得极大值，则a的取值范围是（）A．（－，－1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（0，+）10.已知函数，若方程的两根分别为,若,则的最大值为()A．B．C．D．111．已知，满足且，则的取值范围是（）A．[0，1]B．（0，1）C．D．二、填空题（本大题共

6、4小题，每小题4分，共16分）12.设O是△ABC内部一点，且的面积之比为13.已知，则=14．在等比数中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于15．随机变量ξ的分布列为,k=1、2、3、4，c为常数，则的值为三、解答题（本大题共6小题，共79分）16．（12分）已知集合（1）若，求a的取值范围；（2）若，求的取值范围。欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.17．（12分）设函数,图像的一条对称轴是直线.（1）求值；（2）求函数的单调递减区间

7、；(3)已知A、B函数的图像上任意两点，求直线AB的斜率的取值范围。18．（14分）已知函数在上是增函数。（1）求a的取值范围；（2）求的极值；（3）若有三个不同的实根，求a的取值范围。HDCBAxθ19.（14分）某工程建设中，需用宽为2，长为的矩形铁皮建造大量的长度为的引水槽，按工程设计要求，引水槽过水横断面应设计为等腰梯形，为了使引水槽的过水流量最大，应使引水槽的横断面面积S为最大，如果设引水槽横断面的等腰梯形的腰长为x，腰与下底的夹角为（如图所示）。（1）试将S表示成关于和的函数；（2）

8、当一定时，求S的最大值；（3）当为何值时，(2)中取得最大值，并求出最大值和此时的值。20．（13分）在正方体骰子的六个面中,有三个面标有数字0,两个面标有数字1,一个面标有数字2,现同时抛掷三枚骰子.（1）求三枚骰子出现的数字之积最大的概率；（2）求数字0、1、2各出现一次的概率；（3）求三枚骰子出现的数字之积的分布列与数学期望。21．（14分）有一种摇奖盘是将一单位圆分成n（）个均匀的扇形区域构成的（如图所示），现需将这n个扇形区域用三种不同颜色涂色，并要求三种颜色都要使用，且相邻的区域不能

9、同色。如果把含有n（）个扇形区域的摇奖盘的涂色方法数记为。（1）求：、；（2）试用、表示（只要求写出关系式）；并证明数列（）是等比数列；（3）求数列（）的通项公式。欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.第Ⅱ卷(答题卷)二、填空题：12．；13．；14．；15．。三、解答题(注意:答题时不要超出方框)16.17.欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.18.HDCBAxθ19.欢迎登录《100测评

10、网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.20.欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.21.欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.参考答案:一、选择题1.A;2.B;3.A;4.C;5.B;6.D;7.C;8.C;9.B;10.C11.D.1.A2.解析：当时，，当时，由BA∴a≤1,故选B.另解:.3.∵的解集为R，故选A4.解析：思路1：特殊值法，令n=1，则S