八年级数学下册《11.3 证明》教案（2） 苏科版

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1、课题:11.3证明（2）教学目标：1.回顾平行线的判定和性质，能主动地区别这些互逆命题；2.能从“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”这两个基本事实出发，证明平行线的判定定理、平行线的性质定理，并能简单应用这些结论.教学重点：利用基本事实证明有关平行线的定理教学难点：证明的基本步骤和书写格式，推理的合理性.教学过程：一、课前预习与展示1、如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，求证：AD∥BC。3、如图，AD平分∠BAC，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG∥AD，EG交AB于点F，求证

2、：AF=AG。二、探究学习探究(一)：从基本事实“两直线平行，同位角相等”出发，如何证明“两直线平行，内错角相等”？1.画出图形，并根据图形写出已知、求证；2.说出你的证题思路；3.完成证明，并与同学交流.结论：定理：两直线平行，内错角相等.(二)、例题讲解例1、已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD.求证：∠1＋∠2＝180°.例2.已知：如图a∥b，c∥d，∠1=50°。求证：∠2=130°。分析：思考方法一：思考方法二：三、课堂练习：1.如图，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°

3、，则∠E的度数是()A.60°B.70°C.80°D.65°2.已知：如图，AD∥BC，∠ABC=∠C，求证：AD平分∠EAC。四．板书设计五．教学反思课题:11.3证明（2）命题人审核人审批人学生姓名班级评价批阅时间作业序号NO.46一、选择题：1．已知：如图，AB∥CD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°2.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.44°B

4、.68°C.46°D.22°3.如图,DE∥BC，∠ADE=30°，∠C=120°，则∠A是()A.60°　　B.45°　　C.30°　　D.20°二、填空题：4.已知，如图AB‖DE，∠E=65°，则∠B+∠C=．5.如图，AB‖CD，AD，BC相交于点O，若∠BAD=35°，∠BOD=75°，则∠C=　　．6.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系是．7.如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C．AE＝AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正确的

5、结论是（注：将你认为正确的结论的序号都填在横线上）.8.如图(1)，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：，使△ABC≌△DCB．如图(2)，∠1＝∠2，请补充一个条件：，使△ABC≌△ADE三．解答题9.已知：如图，AB∥CD，AB＝CD，点B、E、F、D在一条直线上，∠A＝∠C.求证：AE∥CF，AE＝CF.10.已知：如图，在△ABC中AB＝AC，AB上有一点E，AC延长线上有一点F，BE＝CF，连结EF交BC于点G．求证EG＝GF．