八年级数学下册《3.5 矩形的性质》导学案 苏科版

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1、课题3.5矩形的性质姓名：班级审核预习自学：阅读课本p48—p49页内容,完成：1.矩形的定义中有两个条件:一是____________,二是_________________。2.有一个角是直角的四边形是矩形。（）3.矩形的对角线互相平分。（）4.下列性质中，矩形不一定具有的是（）A、对角线相等B、四个角都相等C、对角线垂直D、是轴对称图形5.矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A两组对边分别平行B对角相等C对角线互相平分D对角线相等导学过程：一、回顾1．平行四边形有哪些特征？2．有几种方法可以识别四边形是平行四边形？3．平行四边形是中心对称图形吗

2、？它的对称中心是什么样的点？平行四边形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是，请说明理由．二、创设问题情境，引入新课讨论1．学生思考如下问题：（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，这个时候平行四边形就变成一个特殊的平行四边形──—_________（4）那怎样的平行四边形是矩形呢？2．讨论矩形具有哪些性质？3．矩形除了以上特征外，还有它的特有的性质吗？学生思考以下问题：（1）上面的活动架当∠α为直角时，它们的对角线有何关系？修改栏：（2）矩形是轴对

3、称图形吗？如果是，它的对称轴是怎样的直线？如果不是请说明理由．（3）说出日常生活中的矩形图象．4．让我们一起来归纳矩形的性质:（1）_______________________________（2）_______________________________（3）_______________________________（4）_______________________________三、讲解例题例1矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和为86cm，对角线长为13cm，那么矩形的周长是多少？例2如图，在矩形ABCD

4、中，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC于E．试求出AC、BE的长．ABDCE五、课题小结：这节课有什么收获？课堂练习：一、判断题1．矩形是轴对称图形，对角线是它的对称轴．（）修改栏：2．平行四边形也是轴对称图形其对称轴也是对角线．（）3．AD是直角三角形ABC的中线，那么AD就等于它斜边BC的一半．（）二、解答题4．如图所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°的度数，求∠BOE的度数．分层巩固：（必做题）1．矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分点，则△BEF的面积是_____．2．若矩

5、形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为______．3．已知矩形的对角线与较长边所夹的角等于30°，那么较短边与两对角线所围成的三角形是________三角形．（选做题）4．如图所示，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边长的点F处，如果∠BAE=60°，求∠DAE的度数．修改栏：