更新高等数学网上作业题

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1、东北农业大学网络教育学院高等数学作业题一、单项选择题1.在定义域内是（D）。A.单调函数B.周期函数C.无界函数D.有界函数2.=（B）A.-6B.4C.D.23.，则=（B）A.B.C.D.24.(A)A．B．C．D．5.若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（B）A.圆B.抛物线C.椭圆D.双曲线6.下列函数是初等函数的是（B）。A.B.C.D.7.的值为（A）。A.1B.C.不存在D.08.，则=（B）A.0B.2C.1D.39.若，则（B）A.B.C.D.1210.方程的通解是（C）ABCD11.下列函数是初等函数的是（B）。A.B.C.D.12.

2、(B)A.B.2C.D.13.，则=（B）A.0B.2C.1D.314.若，则（B）A.B.C.D.15.方程的通解是（C）ABCD16.下列函数是初等函数的是（B）。A.B.C.D.17.下列函数在指定的变化过程中，（D）是无穷小量。A．B.C.D.18.，则=（B）A.0B.2C.1D.31219.若，则（B）A.B.C.D.20.微分方程的解是（A）A．B.C.D.21.下列函数是初等函数的是（B）。A.B.C.D.22.等于(C)。A.aB.0C.-aD.不存在23.，则=（D）A.B.C.D.024.(A)A．B．C．D．25.微分方程的解是（C）A、B、C、D、

3、二、填空题1.函数的定义域是_______。122.的间断点是_______。3.设函数在点可导，则函数（是常数）在点可导（可导、不可导）。4.设在内曲线弧是凸的，则该曲线弧必位于其上每一点处的切线的(下)方。5.在空间直角坐标系下，方程表示的图形为母线为轴，为准线的圆柱面；6.若一个数列，当无限增大(或)时，无限接近于某一个常数，则称为数列的极限。7.在区间内单调减少，在区间内单调增加。8.的定义域为；9.=()三、计算题1.2.求函数的二阶导数。解：3.试确定使有一拐点,且在处有极大值1。解：因为函数有拐点，所以，即因为在处有极大值1，所以，即，带入上式得4.判断广义积

4、分的敛散性，若收敛，计算其值。12解：5.求函数的一阶偏导数6.改变二次积分的次序7.求微分方程的解解：分离变量得两边积分得从而8.9.求函数的微分。解：10.求在区间的最大值和最小值。解：，无驻点，不存在的点为，但所以最大值是，最小值是11.判断广义积分的敛散性，若收敛，计算其值。解：12.求函数的一阶偏导数,1213.改变二次积分的次序14.求微分方程的解。解：分离变量得，两边积分得两边积分得，从而原方程的特解为。15.求函数的定义域解：16.解：17.求函数的微分。解：18.求在上的最大值与最小值。解：，令，求得驻点为所以最大值是，最小值是19.判断广义积分的敛散性，

5、若收敛，计算其值。解：20.求函数的一阶偏导数.21.改变二次积分的次序1222.求微分方程的解解：分离变量得两边积分得从而23.24.求函数的微分。25.求函数的单调性定义域为（舍去）为单调减函数为单调增函数26.求函数的全微分27.改变二次积分的次序28.求微分方程的解。解：该方程的特征方程为，解得。故原方程的通解为29.1230.求函数的二阶导数。解：31.求函数的单调性定义域为为单调减函数为单调增函数为单调减函数32.判断广义积分的敛散性，若收敛，计算其值。解：33.求函数的一阶偏导数,34.求微分方程的解。解：该方程的特征方程为，解得，。故原方程的通解为。四、求解

6、题1.求由参数方程所确定的函数的二阶解：2.求由曲线，与所围成的平面图形面积。解：求得交点3.试求过点（0，1），且在此点与直线相切的积分曲线解：12由题意，，代入解得，，即。4.，求解：5.求由参数方程所确定的函数的二阶解：6.求函数的单调区间解:函数的定义域是,令,求得驻点为函数单调递减函数单调递增函数单调递减7.求由曲线，与所围成的平面图形面积。解：求得交点8.一曲线通过点，它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分，求这条曲线。解：设为曲线上的一点，函数过该点处的切线方程为该切线与轴的交点为，由题意，简化得12的选取是任意的，所求曲线满足，解得。又，。9.求由抛物线

7、及其在点处的法线所围成的平面图形的面积。解：因为，所以，抛物线在点处的法线方程为，即求得抛物线与其法线的交点为，　　　　　　　　图形面积10.求一曲线，这曲线过点（0，1），且它在点处的切线斜率等于。解：由题意，。方程对应的齐次方程为，分离变量得，解得。设原方程的解为，代入原方程得，解得。又得，从而原方程的解为。1211.试求过点（0，1），且在此点与直线相切的积分曲线11.解：由题意，，代入解得，，即。五、应用题1.要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价