东北农大2014版更新高等数学作业题参考答案

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1、东北农业大学网络教育学院高等数学作业题（2014更新版）高等数学作业题参考答案（2014更新版）一、单项选择题1.D2.B3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.B10.C11.B12.B13.B14.B15.C16.B17.D18.B19.B20.A21.B22.C23.D24.A25.C二、填空题1.2.3.可导4.下5.母线为轴，为准线的圆柱面6.无限增大(或)7.；8.9.三、计算题1.解：2.解：3.解：，9因为函数有拐点，所以，即因为在处有极大值1，所以，即，带入上式得4.解：5.6.7.解：分离变量得两

2、边积分得从而8.解：9.解：10.解：，无驻点，不存在的点为，但所以最大值是，最小值是11.解：912.,13.14.解：分离变量得，两边积分得两边积分得，从而原方程的特解为。15.解：16.解：17.解：18.解：，令，求得驻点为所以最大值是，最小值是19.解：20.21.22.解：分离变量得9两边积分得从而23.解：24.解：25.定义域为（舍去）为单调减函数为单调增函数26.27.28.解：该方程的特征方程为，解得。故原方程的通解为。29.解：30.解：31.定义域为9为单调减函数为单调增函数为单调减函数32.

3、解：33.,34.解：该方程的特征方程为，解得，。故原方程的通解为。四、求解题1.解：2.解：求得交点3.解：由题意，，代入解得，，即。94.解：5.解：6.解:函数的定义域是,令,求得驻点为函数单调递减函数单调递增函数单调递减7.解：求得交点8.解：设为曲线上的一点，函数过该点处的切线方程为该切线与轴的交点为，由题意，简化得的选取是任意的，所求曲线满足，解得。又，。9.解：因为，所以，9抛物线在点处的法线方程为，即求得抛物线与其法线的交点为，　　　　　　　　图形面积10.解：由题意，。方程对应的齐次方程为，分离变量

4、得，解得。设原方程的解为，代入原方程得，解得。又得，从而原方程的解为。11.解：由题意，，代入解得，，即。9五、应用题1.解：设池底半径为米，总造价为元，2.解：根据题意可知，容积，，令，求得驻点为，（舍去）是开区间内唯一驻点，由实际问题可知容积有最大值，所以在边长时容积最大。3.解：设圆锥体积为，圆形铁片半径为，则圆锥底面半径，高所以圆锥体积，4.解:设矩形的长为,则宽为周长，，令，求得驻点为，开区间内唯一驻点取得最小值，所以其周长最小者是长和宽都为的矩形。5.解：设底边长为。高为9所以x=3时取最小值，各边长分别

5、为3，4，66.解：设宽为米，则长为（）米，面积，，令，驻点为，开区间内唯一驻点取得最大值，此时小屋的长为10米，宽为5米。9