专升本高等数学考试题及答案

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1、武汉科技大学专升本复习资料题号一二三四五六七总分总分人复核人得分得分评卷人一、判断下列命题是否正确，正确的在题后的括号划“√”，错误的划“×”（每小题2分，共10分）1.设函数在点处连续，则()2.若为可导函数，则也为可导函数()3.设在上连续，且，则()4.方程在区间内必有一个正实根()5.若，且在区间上连续，则是区间上的单调增函数()得分评卷人二、填空题（每小题2分，共10分）1..2.设函数则.3.曲线在出的法线方程为4.设，则=.5.=.得分评卷人三．选择题（每小题2分，共10分）1.曲线的

2、拐点为，则（）（A）（B）（C）（D）2设，则为（）（A）（B）（C）（D）3（）（A）（B）（C）0（D）前面都不正确4设，则它在处取（）（A）极大值（B）极小值　　（C）单调下降（D）间断点5直线与平面的位置关系为（）（A）垂直（B）斜交　　（C）平行　　（D）得分评卷人四计算下列各题（每小题6分，共48分）1设2345设空间三点为，试写出过点A，B,C的平面方程及过中点的直线的方程6　7　若，计算8　已知参数方程，且，求得分评卷人五　证明不等式（8分）得分评卷人六　应用题（8分）计算为何值时，

3、曲线与直线围城的封闭图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积最小？并求出该体积。得分评卷人七　综合题（6分）设　，其中具有二阶连续导数，且(1)确定的值，使在连续　（2分）(2)求　　（2分）(3)讨论在处的连续性　　（2分）参考答案一是非判断题1√；2×；3√；4√；5√；二填空题1；2；3；4；50；三选择题1A；2C；3C；4B;5D四计算题1解两边取对数有：两边取求导有得：2解3解4解5解过点A作向量和，则所求平面的法向量为：由平面的点法式方程有：线段中点的坐标为故直线的方向向量为：所求直线方程

4、为即6解：7解8解五证明令则故在整个实数域内为凹函数由知，当时，取得极小值，当时，因而六应用题解即时，旋转体的体积最小，这是体积为七综合题解（1）故要使在处连续，必使（2）当时，当时，（3）故在处连续