六年级数学下册 6.2.1《幂的乘方》学案 鲁教版五四制

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1、6.2.1《幂的乘方》【学习目标】1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.【学习重点】理解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.【学习难点】幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别.【学习过程】一、学习准备1、知识回顾幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即＝。（m、n是数）2、计算：;.二、解读教材1、探索幂的乘方的运算法则做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,并观察有什么规律？（1）；（2）；（3）（4）根据以上规律，猜想：＝＝＝.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2、即：(m、n为正整数)常见错误：，错误原因：把幂的乘法和乘方混淆。对比：(乘法)，（乘方）。说明：幂的乘方中，底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。2、幂的乘方的计算类型1——指数是数，底数是数或单项式例1，计算：（1）；（2）；解：（1）＝；（2）即时练习1:1、填空。（1）；（2）；（3）；（4）（m2）5＝；（5）；（6）；2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。（1）（2）（3）；（4）例2，计算：（1）；（2）.解：（1）方法一：=；(先算里面，再算乘方)方法二：=（先算乘方，再去括号化简）（2）方法一：；（先算里面，再算

3、乘方）方法二：.(先算乘方，再化简)学习的知识越多，方法就更多样化了。你觉得哪种方法更合你的口味呢？即时练习2:计算。（1）；（2）；（3）.类型2——幂的乘法和乘方综合运算例3，计算：(1)；（2）解：（1）（2）归纳：和有理数的乘法和乘方一样，先算乘方,各个击破，再算乘法。即时练习3：计算。（1）；（2）；类型3——底数为多项式例4，计算：（1）；（2）解：（1）；（2）归纳：底数为多项式的幂的乘方，要把多项式看作一个整体。即时练习4：计算。（1）=；（2）3、教材拓展——幂的乘方的逆用例5，若，求：的值。解：由将式子变形为：∴；由,将式子变形为：,

4、∴∴即时练习5：若，则.参考答案：即时练习1：1、（1）24（2）25（3）718（4）m10（5）m21（6）a62、（1）错误a4（2）错误(ab)2（3）错误a10（4）错误(a5)7=a35即时练习2：1、（1）36（2）a12（3）2x6即时练习3：1、（1）a18(2)-a13即时练习4：1、（1）（x-y)9(2)-(a+b)8即时练习5:x3n=27