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《2019年高考数学一轮复习 课时作业（三十）第30讲 数列求和 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(三十) 第30讲 数列求和时间/45分钟 分值/100分 基础热身1.[2017·遵义四中月考]已知等差数列{an}中,a2+a4=6,则数列{an}的前5项和S5=( )A.5B.6C.15D.302.[2017·临汾模拟]已知等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则数列{}的前n项和Tn=( )A.(2n-1)2B.4n-1C.D.3.[2017·长沙二模]已知数列{an}的通项公式为an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+…+a10=( )A.15B.12C.-12D.-154.已知数列{
2、an}满足an+an+1=(n∈N*),且a1=1,Sn是数列{an}的前n项和,则S21= . 5.设f(x)=,若S=f+f+…+f,则S= . 能力提升6.已知等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若对于任意的自然数n,都有=,则+=( )A.B.C.D.7.[2017·徐水模拟]数列{an}的通项公式为an=ncos2-sin2,其前n项和为Sn,则S10=( )A.10B.15C.-6D.258.[2017·沈阳三模]已知数列{an}是等差数列,且满足a1=1,a3=7,设Sn为数列{(-1)nan}的前n项和,
3、则S2017=( )A.-3025B.-3024C.2017D.97039.[2017·郑州模拟]中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”意思是:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地.”请问第二天走了( )A.96里B.48里C.192里D.24里10.[2017·宁波期中]已知数列{an}满足a1=,an+1-1=-an(n∈N*),则m=++…+的整数部分是( )A.1B.2
4、C.3D.411.[2017·延边模拟]已知等差数列{an}的首项为a1,公差为d,其前n项和为Sn,若直线y=a1x+m与在y轴上的截距为1的直线x+2y-d=0垂直,则数列的前100项和为 . 12.[2017·上海中学模拟]如图K30-1所示,在杨辉三角中,斜线上方从1开始箭头所指的数组成一个锯齿数列1,3,3,4,6,5,10,….记其前n项和为Sn,则S19= . 图K30-113.(15分)[2017·临沂三模]已知数列{an}中,a1=2,对任意的正整数n,都有an+1-an=2n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=
5、,求数列{bn}的前n项和Tn.14.(15分)[2017·大庆实验中学模拟]已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1,-(2an-1-1)an-2an-1=0(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足b1=1,b1+b2+b3+…+bn=bn+1-1(n∈N*).(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.难点突破15.(5分)[2017·河南六市联考]已知数列{an}是首项为32的等比数列,Sn是其前n项和,且=,则数列{
6、log2an
7、}的前10项和为 . 16.(5分)[2017·江西九江三模]已知数列{
8、an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,an·an+1=2Sn,设bn=,则数列{bn}的前n项和Tn= . 课时作业(三十)1.C [解析]在等差数列{an}中,由a2+a4=6,得2a3=6,即a3=3,∴数列{an}的前5项和S5=5a3=5×3=15.2.C [解析]由Sn=2n-1可知数列{an}为等比数列.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n-1,当n=1时,a1=S1=1,上式也成立,故an=2n-1,则=4n-1,所以数列{}的前n项和Tn=.故选C.3.A [解析]因为an=(-1)n(3n-2),所以a1+a2+…+a10=-
9、1+4-7+10-…-25+28=(-1+4)+(-7+10)+…+(-25+28)=3×5=15.4.6 [解析]由an+an+1==an+1+an+2,得an+2=an,则a1=a3=a5=…=a21,a2=a4=a6=…=a20,∴S21=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a20+a21)=1+10×=6.5.1009 [解析]∵f(x)=,∴f(1-x)==,∴f(x)+f(1-x)=+=1.由S=f+f+…+f,①可知S=f+…+f+f,②①+②得2S=+f+f+…+f+f=2018,∴S==1009.6.A [解析]由题意知==,∴
10、+=+=+======,故选A.7.C [解析]∵an=n=ncos,∴当n=2
