高三数学 两直线的位置关系复习教案

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1、两直线的位置关系课两直线的位置关系备注题掌握直线平行，垂直的位置关系的内在关系，能熟练三求点到直线的距离，能灵活应用知识维目培养学生的数形结合思想和良好的思维品质标直线平行，垂直的位置关系的内在关系，点到直线的重距离点难灵活应用知识点(1)当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2⇒l1∥l2.(×)(2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.(×)(3)已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.(√)辨(4)点P(x0，y0)到直线y＝kx

2、＋b的距离为析

3、kx0＋b

4、1＋k2.(×)(5)直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离．(√)(6)若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则1直线AB的斜率等于－k，且线段AB的中点在直线l上．(√)1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程考是()点自A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0测2．已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于()A.B．2－C.－1D.＋13．已知直线l1：(3＋m)x＋4y＝5－3m，l2：2x＋(5＋m)y＝8平行，则实数m的值为()1

5、3A．－7B．－1C．－1或－7D.34．已知直线l1与l2：x＋y－1＝0平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为________________．1．两条直线的位置关系(1)两条直线平行与垂直①两条直线平行：②两条直线垂直：(2)两条直线的交点知2．几种距离识梳(1)两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)之间的距离

6、P1P2

7、＝.理(2)点P0(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离

8、Ax0＋By0＋C

9、d＝A2＋B2(3)两条平行线Ax＋By＋C1＝0与Ax＋By＋C2＝0(其

10、C1－C2

11、中C1≠C2)间的距离d＝A2＋B2.题型一两条直线的平行与垂直例1

12、已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等例变式训练已知两直线l1：x＋ysinα－1＝0和l2：题选2x·sinα＋y＋1＝0，求α的值，使得：讲(1)l1∥l2；(2)l1⊥l2.题型二两直线相交例2求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程．变式训练如图，设一直线过点(－1,1)，它被两平行直线l1：x＋2y－1＝0，l2：x＋2y－3＝0所截的线段的中

13、点在直线l3：x－y－1＝0上，求其方程．题型三距离公式的应用例3正方形的中心为点C(－1,0)，一条边所在的直线方程是x＋3y－5＝0，求其他三边所在直线的方程．变式训练已知点P(2，－1)．(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，并求出最大距离．(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．题型四对称问题例4已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)．求：(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；(2)直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程；(3)直线l关于点A(－

14、1，－2)对称的直线l′的方程．变式训练在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于()84A．2B．1C.3D.3若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3高＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是考链①15°②30°③45°④60°⑤75°接其中正确答案的序号是________．,1，已知直线l1：4x＋7y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：求经过两直线l1：2x＋3my－4＝0.当m为何值时，三条直线不能构成三角x－2y＋4＝0和l

15、2：x形．＋y－2＝0的交点P，2，已知三条直线：l1：2x－y＋a＝0(a>0)；l2：－且与直线l3：3x－4y＋55＝0垂直的直线l的每4x＋2y＋1＝0；l3：x＋y－1＝0.且l1与l2的距离是10.方程．日一(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：练①点P在第一象限；1②点P到l1的距离是点P到l2的距离的2；③点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是∶.若能，求点P的坐标；若不能，说明理由．后记