高考专项训练2：导数与反函数专题训练

《高考专项训练2：导数与反函数专题训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、一．选择题（共30小题）1．（2011•重庆）曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（　　）A．y=3x﹣1B．y=﹣3x+5C．y=3x+5D．y=2x2．（2011•山东）曲线y=x3+11在点P（1，12）处的切线与y轴交点的纵坐标是（　　）A．﹣9B．﹣3C．9D．153．（2011•杭州）如图是导函数y=f′（x）的图象，则下列命题错误的是（　　）A．导函数y=f′（x）在x=x1处有极小值B．导函数y=f′（x）在x=x2处有极大值C．函数y=f（x）在x=x3处有极小值D．函数y=f（x）在x=x4处有极小值4．（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数

2、f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）A．2B．3C．6D．95．（2010•江西）若f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（﹣1）=（　　）A．﹣4B．﹣2C．2D．46．（2009•江西）若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和都相切，则a等于（　　）A．﹣1或B．﹣1或C．或D．或77．（2008•辽宁）设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围是（　　）A．B．[﹣1，0]C．[0，1]D．8．（2008•福建）如果函数y=f（x）的图象如图，那么导函数

3、y=f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．9．（2007•江西）设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（﹣∞，+∞）内单调递增，函数q：g（x）=x2﹣4x+3m不存在零点则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．（2007•江苏）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导数为f′（x），f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x）≥0，则的最小值为（　　）A．3B．C．2D．11．（2006•四川）曲线y=4x﹣x3在点（﹣1，﹣3）处的切线方程是A．y=7x+4B．y=7x+2C．y=x﹣4D．y=x﹣212．

4、（2006•安徽）若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（　　）A．4x﹣y﹣3=0B．x+4y﹣5=0C．4x﹣y+3=0D．x+4y+3=013．（2005•江西）已知函数y=xf′（x）的图象如图所示（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是（　　）A．B．C．D．14．（2005•广东）函数f（x）=x3﹣3x2+1是减函数的区间为（　　）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣∞，0）D．（0，2）15．（2004•湖北）函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　）A．a＞0B．a≥0C．a＜0

5、D．a≤016．（2009•四川）函数y=2x+1（x∈R）的反函数是（　　）A．y=1+log2x（x＞0）B．y=log2（x﹣1）（x＞1）C．y=﹣1+log2x（x＞0）D．y=log2（x+1）（x＞﹣1）17．（2010•江西）若函数y=的图象关于直线y=x对称，则a为（　　）A．1B．﹣1C．±1D．任意实数18．（2009•陕西）函数的反函数为（　　）A．B．C．D．19．（2009•湖北）函数的反函数是（　　）A．B．C．D．20．（2009•湖北）设a为非零实数，函数y=（x∈R，且x≠）的反函数是（　　）A．y=（x∈R，且x≠﹣）B．y=（x∈R，且x≠

6、）C．y=（x∈R，且x≠1）D．y=（x∈R，且x≠﹣）21．（2009•广东）若函数y=f（x）是函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a），则f（x）=（　　）A．log2xB．logxC．D．x222．（2009•广东）若函数y=f（x）是函数y=ax﹣a（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（）=1，则函数y=（　　）A．log2xB．C．D．2x﹣223．（2008•重庆）函数y=10x2﹣1（0＜x≤1）的反函数是（　　）A．B．（x＞）C．（＜x≤1）D．（＜x≤1）24．（2008•天津）函数（0≤x≤4）的反函数是（　　）A．y=（x﹣1）2（

7、1≤x≤3）B．y=（x﹣1）2（0≤x≤4）C．y=x2﹣1（1≤x≤3）D．y=x2﹣1（0≤x≤4）25．（2008•天津）设函数的反函数为f﹣1（x），则（　　）A．f﹣1（x）在其定义域上是增函数且最大值为1B．f﹣1（x）在其定义域上是减函数且最小值为0C．f﹣1（x）在其定义域上是减函数且最大值为1D．f﹣1（x）在其定义域上是增函数且最小值为026．（2008•湖南）函数的反函数为y=f﹣1（x），则f﹣1（2）等于（　　）A．3B．2C．0D．﹣227．（200