高中数学 §2.1平面直角坐标系中的基本公式导学案 新人教a版必修2

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1、辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§2.1平面直角坐标系中的基本公式导学案新人教A版必修2【教学目标】：1.会证明2.了解的几何意义和代数意义【知识再现】1.一条给出了_____、_________和_________的直线叫做数轴.2.数轴上的点是和实数集是一一对应的.即对数轴上每一个点都有____确定的实数与之对应;反之,对于任何一个实数,数轴上也_____________的点与之对应.【概念探究】阅读课本65页到66页的中部，完成下列问题1.数轴上右边的数总比左边的数________________2.如果点P与实数x对应,则称点P的坐标为x,

2、记作_______3.什么是位移,他有什么特点?4.向量和我们以前学的线段的长度有什么区别?5.如何判断两个向量是相等的？6.知道A和B两点的坐标，该如何求向量的坐标？【例题解析】1.不看课本你能否独立完成下列例题的证明（1）对于数轴上任意三点A、B、C试证明（2）已知点A坐标为x1，点B的坐标为x2，证明d（A，B）=2.总结你在证明上题的过程中的方法和技巧以及由此得出的结论。3.已知点A（2）、B（5），求的数量,

3、AB

4、.【课堂检测】1.关于位移向量说法正确的是（）A．数轴上任意一个点的坐标都有正负和大小，它是一个位移向量；B．两个相等的向量的起

5、点可以不同；C．每一个实数都对应数轴上的唯一的一个位移向量；D.位移向量的大小是数轴上A、B两点到原点距离之差的绝对值。2.A,B为数轴上的两点,A点的坐标为-1,AB=6,那么点B的坐标为()A5B3C.5或-7D.-5或73.已知A(-2)和B(-5),则的坐标和的值分别为___________§2.1.2平面直角坐标系中的基本公式撰稿人：李丽丽【教学目标】：1.了解数轴上的点的坐标和平面直角坐标系中的点的坐标的异同2.会用勾股定理和数轴上的位移数量的计算公式推导平面上两点间的距离公式和中点坐标公式。3.会应用坐标方法，解决实际中的几何问题。【知识

6、再现】1.数轴上点的坐标的特点_________________2.在平面直角坐标系中，有序实数对构成的集合与坐标系平面内的点的集合具有______应关系.3.勾股定理表达式为：___________【概念探究】1.有序实数对(x,y)与点P对应,这时(x,y)称作点P的坐标，记为____________2.P(x,y)里的x叫做点P的_______,y叫做P点的________3.推导出两点间距离公式其中、【例题解析】1.独立完成下列例题的解答（1）已知A（2，-4），B（-2，3），求d（A，B）（2）已知点A（1，2），B（3，4），C（5，0）

7、，求证是等腰三角形（3）已知平行四边形ABCD，求证：=2（）2.（1）在X轴上有A、B两点，那么线段AB的中点坐标是多少？（2）在Y轴上有A、B两点，那么线段AB的中点坐标是多少？（3）如果点、点都在任意位置，怎样求AB的中点坐标？【巩固提高】1.已知△ABC的顶点坐标是A（2，1），B（-2，3），C（0，-1），求△ABC的三条中线的长度。2.已知点，在轴上找一点使得，并求出的值．3.已知点P(x,y)，则求①关于y轴的对称点；②关于x轴的对称点；③关于原点的对称点；④关于直线y=x的对称点；⑤关于直线y=－x的对称点．