高三数学一轮复习 4不等式性质学案 理

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1、4不等式的性质一、学习内容：必修第四册P79～81．二、课标要求：了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。三、基础知识1.实数的基本性质，，.2.不等式的基本性质（1）对称性：.（2）传递性：.（3）可加性：.（4）可乘性：，.（5）加法性质：.（6）乘法性质：.（7）乘方性质：.（8）开方性质：.（9）移项性质：.（10）倒数性质：.四、基础练习1.（2011全国3）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是（A）A．B．C．D．2.（2011浙江文6）若为实数，则“”是“”的（D）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C

2、．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.（2011浙江理7）若为实数，则“”是的（A）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.（2012福建理5）下列不等式一定成立的是（C）A．B．C．D．5.(2012湖南文7).设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞；②＜；③，其中所有的正确结论的序号是（D）A．①B.①②C.②③D.①②③【解析】由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.【点评】本题考查函数概念与基本初等函数Ⅰ中的指数函数的图像

3、与性质、对数函数的图像与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数Ⅰ是常考知识点.6.（2010江苏理12）设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_______.27【解】，，相乘得.7．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果,那么下列不等式成立的是（　　）A．B．C．D．【答案】D8．（2013年高考北京卷（文2））设,且,则（　　）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用特值法和排除法结合可快速判断，A：由于C的正负号不确定，若C为零或负数，不成立，则错误；B：若，无意义，错误；C：，就不满足，错误；答案只能为D。另外从

4、函数的单调性的角度亦可快速判断，A容易排除，BCD四个选项分别代表了反比例函数，二次函数，三次幂函数，只有三次幂函数定义域为R且在R上单调递增。9.比较与的大小（其中【解】.10.已知，求证：.【解法一】作差【解法二】均值不等式11.已知，，求的取值范围.【解】，12.已知，且满足，求的范围。（选修4-5P9：ex7）------易错题设