高中数学 1.2.2函数的表示法（二）映射的概念学案 新人教a版

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1、河北省石家庄市2012-2013年高中数学1.2.2函数的表示法（二）映射的概念学案新人教A版课前预习案使用说明与学法指导：1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处。一、相关知识1.构成函数三个要素是什么？2.请同学们回忆分段函数及其表示法？学习建议：请同学们回忆上一节的知识并作出回答。二、教材助读1.什么是映射？2.映射与函数有什么关系？3.如何判断一个对应是不是映射？三、预习自测学习建议：自测题体现一定的基础性，又有一

2、定的思维含量，只有“细心才对，思考才会”.1.判断下列给出的对应是不是从集合A到集合B的映射？(1)集合,集合,对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合,集合,对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合,集合,对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合,集合,对应关系：每一个班级都对应班里的学生.2.画出函数的图象.我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决.课堂探究案一、学始于疑-------我思考，我收获1.函数与映射的联系是什么？区别是什么？2.如何判断一个对应是不是映射？是不是函数？学习建议：请同学们用2分

3、钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。二、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：映射的概念请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.一般地，设A,B是两个______的集合，如果按某一个对应关系f，使对于集合A中的________一个元素x，在集合____中___有____________的元素y与之对应，那么就称对应__________为从_______到_______的一个映射.2.分别举出映射、函数的例子各一个.（二）知识综合应用探究探究点一函数与映射的概念（重点）例1．如图，有一块边长为a的正方形铁皮，将其四个角各截去一

4、个边长为x的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，写出体积V以x为自变量的函数式是_____，这个函数的定义域为_______．例2.判断下列给出的对应是不是从集合B到集合A的映射？①集合,集合,对应关系：每一个圆都对应它的内接三角形；②集合,集合,对应关系：每一个学生班级都对应他所在的班级.③集合,集合,对应关系：B中的每一个数都对应以它为正弦值的锐角.思考.题目中要求判断从哪个集合到哪个集合的映射？如何判断？学习建议：自主探究后谈谈你的映射概念的理解.归纳总结;探究点二映射的应用（重点）例3.设是A到B的一个映射，其中，，求（1）A中元素在B中的对应元素；（2）求与B中元素对应的A中的元素.

5、思考：集合A中的元素与B中的元素有怎样的对应关系？学习建议：自主探究后谈谈你的分析思路.规律方法总结：拓展提升：已知集合，映射满足，问这样的映射有多少个？思考1：你能说出的意义吗？思考2：可以取哪些値？探究点三：分段函数问题（重点）例4.画出函数.的图象：学习建议：探究后谈谈你的解题思路.拓展提升：①函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，，当时，写出的解析式，并作出函数的图象.②某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价

6、与里程的函数解析式，并画出函数的图象.三、我的知识网络图--------归纳梳理、整合内化四、当堂检测——有效训练、反馈矫正下列给出的对应是不是从集合A到B集合的映射？1.，对应关系.2.，且满足3.，对应关系：除以2得的余数.4.，对应关系：开平方.有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1.下列对应是从集合A到集合B的映射的是（）A.，对应关系：取绝对值B.,对应关系：开平方.C.D..2.拟定从甲地到乙地通话分钟电话费由给出，其中是不小于的最小整数（【

7、3】=3，【3.7】=4，【3.1】=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（）.A.3.71B.3.97C.4.24D.4.773．某同学从家里到学校，为了不迟到，先跑，跑累了再走余下的路，设在途中花的时间为t，离开家里的路程为d，下面图形中，能反映该同学的行程的是（）.OdtOdtOdtOdtA.B.C.D.4.已知映射，其中，对应关系.对于实数，在集合A中不存在对应元素，则的取值范围是（）A