高中数学 1.3表面积与体积学案2 新人教a版必修2

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1、浙江省嘉善县新世纪学校高中数学1.3表面积与体积学案2新人教A版必修2引入：对于空间几何体，我们除了研究结构特征和视图以外，还有它的表面积和体积。二、新课导学请阅读P23——P26的内容，回答下列问题。（一）空间几何体的表面积1.棱柱、棱锥、棱台的表面积、侧面积棱柱、棱锥、棱台是由多个平面图形围成的多面体，它们的表面积就是，也就是；它们的侧面积就是.2.圆柱、圆锥、圆台的表面积、侧面积（1）（2）（3）圆柱的侧面展开图是，长是圆柱底面圆的，宽是圆柱的设圆柱的底面半径为r,母线长为,则S=S=圆锥的侧

2、面展开图为，其半径是圆锥的，弧长等于，设为圆锥底面半径，为母线长，则侧面展开图扇形中心角为，S=，S=圆台的侧面展开图是，其内弧长等于，外弧长等于，设圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为,则侧面展开图扇环中心角为，S=，S=（二）空间几何体的体积1.柱体的体积公式V柱体=2.锥体的体积公式V锥体=3.台体的体积公式V台体=_________________※典型例题例1已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积.例2如图,一个圆台形花盆盆口直径为20,盆底直径为15,底部渗水圆孔

3、直径为,盆壁长15.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)?※动手试试练1.一个正三棱锥的侧面都是直角三角形，底面边长为，求它的表面积.练2.粉碎机的上料斗是正四棱台形状，它的上、下底面边长分别为80、440，高(上下底面的距离)是200,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.课堂小结：