高中数学 1.5.3 定积分的概念学案2新人教a版选修2-2

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1、§1.5.3定积分的概念（2）【学法指导】积极听讲，认真练习●为必背知识【教学目标】：1.了解曲边梯形面积与变速直线运动的共同特征.2.理解定积分及几何意义.3.掌握定积分的基本性质及其计算【教学重点与难点】：1，定积分的概念及几何意义2，积分的基本性质及运算【自学新知】：一，回顾：●1，=。●2，的几何意义是什么?，，。●3.定积分性质：常数与积分的关系：。和差的积分（推广到有限个也成立）：。区间和的积分等于各段积分和：。二，展示讨论内容练习：1．定积分f(x)dx的大小(　　)A．与y＝f(x)和积分区间[a，b]有关，与ξi的取法无关B．与y＝f(

2、x)有关，与积分区间[a，b]和ξi的取法无关C．与y＝f(x)和ξi的取法有关，与积分区间[a，b]无关D．与y＝f(x)、积分区间[a，b]、ξi的取法均无关2．下列结论中成立的个数是(　　)①x3dx＝·；②x3dx＝·；③x3dx＝·.A．0B．1C．2D．33．将和式的极限(p＞0)表示成定积分为(　　)A.dxB.xpdxC.pdxD.pdx4，定积分(－3)dx等于(　　)A．－6B．6C．－3D．35．设a＝xdx，b＝x2dx，c＝x3dx，则a，b，c的大小关系是(　　)A．c＞a＞bB．a＞b＞cC．a＝b＞cD．a＞c＞b6，若是

3、连续的奇函数，则在区间[-a,a](a>0)上的定积分A0B,2C,D,7．定积分(2＋)dx＝________.8．直线x＝1，x＝－1，y＝0及曲线y＝x3＋sinx围成的平面图形的面积可用定积分表示为________．9．用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算)：10．已知x3dx＝，x3dx＝，x2dx＝，x2dx＝，求：(1)3x3dx；(2)6x2dx；(3)(3x2－2x3)dx.