高中数学 2.1.2 曲线与方程（二）学案 新人教a版选修2-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.1.2曲线与方程（二）学案新人教A版选修2-1课题选修_2-1__第__二__章：执稿人陈鹏审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1.掌握求曲线方程的常用方法。2．通过曲线的方程，研究曲线的性质．二、学习过程：学习探究引入：圆心的坐标为，半径为，求此圆的方程．问题：此圆有一半埋在地下，求其在地表面的部分的方程．探究：若，如何建立坐标系求的垂直平分线的方程．※典型例题例1有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到的距离的倍，试求该曲线的方程．例2已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是，一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离的差都是，

2、建立适当的坐标系，求这条曲线的方程．例3：已知线段AB的端点B的坐标是B（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.xOyBMA通过例2,例3探究：求曲线方程的常用方法有哪些？探究题：由方程确定的曲线所围成的图形的面积是．课堂自我总结：（体会本节课所学知识、题型、方法）用自已的语言来概述本节课题的内容如下：7.曲线上的任意一点到,两点距离的平方和为常数求曲线的方程．8.自圆x2＋y2＝4上的点A(2,0)引此圆的弦AB，求弦AB的中点轨迹方程．9．已知点的坐标是，过点的直线与轴交于点，过点且与直线垂直的直线与轴交于点．设点是线段的中点，求点的轨迹

3、方程．作业范围§2.1.2曲线与方程（二）执稿人陈鹏审阅人杨秀江批阅日期学生班级:学号:姓名:1．方程的曲线经过点，，，中的（）.A．个B．个C．个D．个2．已知，，动点满足,则点的轨迹方程是（）.A．B．C．D．3．曲线与曲线的交点个数一定是（）．A．个B．个C．个D．个4．若定点与动点满足,求点的轨迹方程．5．以O为圆心，为半径，上半圆弧的方程是什么？在第二象限的圆弧的方程是什么？6．有一曲线,曲线上的每一点到轴的距离等于这点到直线的距离的倍，试求曲线的方程．