高中数学 2.1.2 求曲线的方程导学案 新人教a版选修2-1

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1、2.1.2求曲线的方程（第2课时）【课前导学】预习教材第35页，完成下列学习一．求曲线的方程1、解析几何研究的主要问题（1）根据已知条件，求出；（2）通过曲线的方程，2、求曲线的方程的步骤（1）建立适当的坐标系，用表示曲线上任意一点M的坐标；（2）写出适合条件p的点M的集合；（3）用坐标表示条件，列出方程；（4）化方程f(x，y)＝0为；（5）说明以化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上.【预习自测】1、求和点，距离的平方差为常数的点的轨迹方程．2、设两定点之间的距离为6，求到这两点的距离的平方和为26的动点的轨迹方程．【典型例题】例1.设，两点坐标分别是（-1，

2、-1），（3,7），求线段的垂直平分线的方程．例2.已知一条直线和它上方的一个点，点到的距离是．一条曲线也在的上方，它上面的每一点到的距离减去到的距离差都是，建立适当的坐标系，求这条曲线的方程．例3．如图圆与圆的半径都是1,．过动点分别作圆、圆切线、(、分别为切点),使得．试建立适当的坐标系,并求动点的轨迹方程．例4．已知点F(1，0)，直线l：x＝－1，P为平面上的一动点，过点P作l的垂线，垂足为Q，且·＝·.，求动点P的轨迹方程．